رسم پاره خط‌های متقاطع

چگونه پاره‌خط‌هایی رسم کنیم که همدیگر را قطع کنند؟

در این فعالیت می‌خواهیم پاره‌خط‌هایی (یعنی خطوط شکسته) بکشیم که در یک نقطهٔ داخل صفحه به‌هم برسند و یکدیگر را قطع کنند. برای کلاس چهارم می‌توانید این کار را روی صفحهٔ نقطه‌ای یا شطرنجی انجام دهید.

1. یک صفحهٔ نقطه‌ای (مثلاً ۱۰×۱۰) آماده کنید.
2. چهار نقطهٔ دلخواه را انتخاب کنید که یک مثلث یا یک مربع کوچک تشکیل ندهند؛ بهتر است نقاط را طوری بچینید که خطوط بین آن‌ها بتوانند همدیگر را قطع کنند.
3. دو پاره‌خط رسم کنید:
   • پاره‌خط اول را با وصل کردن نقطهٔ A به B و سپس B به C بکشید.
   • پاره‌خط دوم را با وصل کردن نقطهٔ D به E و سپس E به F بکشید.
   نقطهٔ C و نقطهٔ F باید در همان نقطهٔ داخلی صفحه قرار بگیرند تا دو پاره‌خط در آنجا همدیگر را قطع کنند.
4. اگر می‌خواهید شکل واضح‌تر باشد، می‌توانید دو پاره‌خط را به شکل حرف «X» بکشید: چهار نقطهٔ A، B، C، D را در گوشه‌های یک مربع کوچک بگذارید؛ سپس A را به C و B را به D وصل کنید. این دو پاره‌خط قطع می‌شوند.
5. پس از رسم، می‌توانید با گونیا (خط‌کش) بررسی کنید که نقطهٔ تقاطع دقیقاً در وسط خطوط است یا نه.

نکات مهم

• خط‌های موازی هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند؛ پس حتماً خطوط را طوری بکشید که زاویهٔ بین آن‌ها غیر صفر و غیر ۱۸۰ درجه باشد.
• اگر پاره‌خط‌ها چند بخش داشته باشند، فقط کافی است یکی از بخش‌های هر پاره‌خط با بخش دیگری تقاطع داشته باشد.
• برای راحتی، ابتدا خطوط اصلی (بدون شکستن) را بکشید، سپس نقاط تقاطع را پیدا کنید و خطوط را به‌صورت پاره‌خط ادامه دهید.

مثال ساده

در یک صفحهٔ نقطه‌ای ۵×۵، نقاط A(1,5)، B(5,1)، C(1,1) و D(5,5) را انتخاب کنید. خط AB را به دو بخش (A‑M‑B) و خط CD را به دو بخش (C‑M‑D) بکشید که M نقطهٔ (3,3) باشد. این دو پاره‌خط در نقطهٔ M یکدیگر را قطع می‌کنند.