سلام! خیلی خوبه که روی مسئلههای هندسه کار میکنی. بیا با هم این مسئله رو حل کنیم.
راهنمایی کوتاه: از اطلاعات داده شده استفاده کن تا اندازههای مجهول رو پیدا کنی.
گامبهگام:
- ۱) مسئله میگه: پارهخط (ب م) = ۱۰ سانتیمتر و برابر با پارهخط (س ن) است. پس: (ب م) = (س ن) = ۱۰ سانتیمتر.
- ۲) حالا باید اندازهی پارهخط (ن م) رو پیدا کنیم. به نظر میرسه این پارهخط بخشی از یک شکل هندسی (مثل مستطیل یا مربع) باشه. چون اطلاعات بیشتری داده نشده، فرض میکنیم شکل یک مستطیل است که رئوس آن به ترتیب ب، س، ن، م هستند. در یک مستطیل، ضلعهای روبرو با هم برابرند.
- ۳) اگر شکل مستطیل باشد، آنگاه: (ب م) برابر با (س ن) است (که داده شده) و (ب س) برابر با (ن م) است.
- ۴) اما اندازهی (ن م) را مستقیم نمیدانیم. از آنجایی که (ب م) و (س ن) برابرند و هر دو ۱۰ سانتیمتر هستند، و اگر شکل مستطیل باشد، (ن م) باید برابر با (ب س) باشد. اما اندازهی (ب س) هم مجهول است.
- ۵) با اطلاعات فعلی، نمیتوان اندازهی دقیق (ن م) و (ب س) را پیدا کرد، مگر اینکه شکل دقیقتر مشخص باشد (مثلاً مربع باشد یا ابعاد دیگری داده شده باشد).
- ۶) در بسیاری از مسئلههای کتاب ریاضی چهارم، اگر گفته شود (ب م) = (س ن) و شکل یک مستطیل است، معمولاً منظور این است که (ن م) و (ب س) هم با هم برابرند، اما اندازهی آنها داده نشده است. پس ممکن است پاسخ این باشد: اندازهی (ن م) و (ب س) برابر است، اما مقدار عددی آنها مشخص نیست.
پاسخ نهایی: با اطلاعات داده شده، اندازهی دقیق پارهخطهای (ن م) و (ب س) را نمیتوان محاسبه کرد. آنها با هم برابرند، اما اندازهی عددیشان معلوم نیست. اگر شکل مربع باشد، هر ضلع ۱۰ سانتیمتر است و آنگاه (ن م) = (ب س) = ۱۰ سانتیمتر. بهتر است شکل مسئله را دوباره نگاه کنی.
مثال مشابه: اگر در یک مستطیل، طول یک ضلع ۵ سانتیمتر باشد، ضلع روبروی آن هم ۵ سانتیمتر است. اما اندازهی ضلعهای دیگر ممکن است متفاوت باشد، مگر اینکه مربع باشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل مسئله را بکشی و با خطکش اندازهها را بررسی کنی. در هندسه، همیشه به برابری ضلعها و زاویهها توجه کن.
