الگو عددی به دو شکل

راهنمایی کوتاه: هر الگوی عددی را می‌توان به دو شکل نشان داد: با «قاعده» و با «جدول یا شکل».

گام‌به‌گام:

• ۱) عددهای الگو را پشت سر هم بنویس و فاصله‌شان را پیدا کن؛ مثلاً ۲ تا ۲ یا ۳ تا ۳.
• ۲) چک کن که این فاصله همیشه یک اندازه باشد یا نه (اگر فاصله‌ها خودشان الگو داشته باشند، الگو سخت‌تر می‌شود).
• ۳) قاعده را با یک جمله بگو: «هر بار ۳ تا اضافه می‌کنیم».
• ۴) همین الگو را با شکل هم بکش؛ مثلاً با چوب‌کبریت مربع بساز و بشمار.
• ۵) چند جمله بعدی را بنویس و با قاعده‌ات بررسی کن که درست باشد.

پاسخ نهایی:

• شکل اول — با قاعده (کلامی): الگوی ۳، ۶، ۹، ۱۲، ... قاعده‌اش این است: «از عدد ۳ شروع کن و هر بار ۳ تا اضافه کن». جملهٔ بعدی می‌شود ۱۵.
• شکل دوم — با شکل یا جدول (شمردنی): مثلث‌هایی که از چوب‌کبریت ساخته می‌شوند: شکل ۱ → ۳ چوب، شکل ۲ → ۶ چوب، شکل ۳ → ۹ چوب. می‌بینی تعداد شکل‌ها × ۳ = تعداد چوب‌ها؛ یعنی $3\times n$ که $n$ شمارهٔ شکل است.

پس همان الگو، یک بار با «قاعده» گفته می‌شود و یک بار با «شکل یا جدول» نشان داده می‌شود.

مثال مشابه: الگوی ۲، ۴، ۸، ۱۶، ... را ببین؛ اینجا هر بار دو برابر می‌شود (نه ۲ تا اضافه). به این نوع، الگوی ضربی می‌گویند و شکل دومش را می‌توانی با دوتا‌دوتا کردن نقطه‌ها بکشی.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: الگوی عددهای مربعی ۱، ۴، ۹، ۱۶، ... را امتحان کن. اگر شمارهٔ شکل را $n$ بگیری، تعداد نقطه‌ها برابر است با $n^2$ و با رسم نقطه‌ها می‌توانی یک مربع کامل بسازی.