تقسيم زمين مستطيلي بين 8 فرزند

مردي 200 سال قبل در وصيت نامه اش نوشته است که يک زمين مستطيل شکل دارد که براي تقسيم آن بين فرزندانش يک قانون دارد و قانون اين استکه فرزند اول نصف زمين را ببرد و فرزند دوم از مقدار باقي مانده نصفش را ببرد و فرزند سوم بعد از آن دو از مقدار باقي مانده نصفش را اگر اين قانون تا فرزند هشتم ادامه پيدا کند چه کسري به هر کدام از فرزند ها زمين مي رسد؟

پرنيا

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ به سوال تقسیم زمین

ابتدا فرض کنیم مساحت زمین مورد نظر برابر با ۱ واحد است.

فرزند اول نصف زمین را می‌برد: $\frac{1}{2}$
فرزند دوم نصف باقی‌مانده را می‌برد: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
فرزند سوم: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

به همین ترتیب برای فرزندان بعدی نیز همین قانون برقرار است.

فرزند چهارم: $\frac{1}{16}$
فرزند پنجم: $\frac{1}{32}$
فرزند ششم: $\frac{1}{64}$
فرزند هفتم: $\frac{1}{128}$
فرزند هشتم: $\frac{1}{256}$

بنابراین کسری که به هر فرزند می‌رسد به ترتیب $\frac{1}{2}$ ، $\frac{1}{4}$ ، $\frac{1}{8}$ ، $\frac{1}{16}$ ، $\frac{1}{32}$ ، $\frac{1}{64}$ ، $\frac{1}{128}$ و $\frac{1}{256}$ است.