راهنمایی کوتاه: ابتدا طول و عرض مستطیل را از روی محیط و نسبت داده شده پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) نسبت طول به عرض ۶ به ۴ است. یعنی اگر طول را ۶ قسمت و عرض را ۴ قسمت در نظر بگیریم، هر قسمت برابر است.
- ۲) محیط مستطیل برابر است با: ۲ × (طول + عرض). محیط داده شده ۷۰ سانتیمتر است.
- ۳) اگر هر قسمت را «ک» بنامیم، طول = ۶ک و عرض = ۴ک میشود.
- ۴) پس محیط = ۲ × (۶ک + ۴ک) = ۲ × ۱۰ک = ۲۰ک. چون محیط ۷۰ است، پس ۲۰ک = ۷۰ → ک = ۷۰ ÷ ۲۰ = ۳.۵ سانتیمتر.
- ۵) بنابراین طول = ۶ × ۳.۵ = ۲۱ سانتیمتر و عرض = ۴ × ۳.۵ = ۱۴ سانتیمتر.
پاسخ نهایی:
- الف) نسبت اندازهی طول به عرض: ۲۱ به ۱۴ که ساده میشود به ۳ به ۲ (چون هر دو بر ۷ بخش پذیرند).
- ب) مساحت = طول × عرض = ۲۱ × ۱۴ = ۲۹۴ سانتیمتر مربع. محیط = ۷۰ سانتیمتر. نسبت مساحت به محیط = ۲۹۴ به ۷۰ که ساده میشود به ۱۴۷ به ۳۵ (یا به صورت اعشاری تقریباً ۴.۲).
مثال مشابه: اگر محیط مستطیلی ۶۰ سانتیمتر و نسبت طول به عرض آن ۵ به ۳ باشد، طول و عرض و نسبت مساحت به محیط را پیدا کن.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسألههای مشابه با اعداد مختلف حل کنی تا درک بهتری از نسبت و محیط پیدا کنی.
