پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا با استفاده از سیستم یادگیری فلش‌کارت هم‌درس این مبحث رو یادبگیری!

بررسی برابری نسبت‌های ۱۲ به ۱۸ و ۱۸ به ۳۰

پنجم ابتدایی ریاضی (پنجم)

نشان دهید نسبت 12به18به چه دلیلی با18به30برابر است

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای بررسی برابری دو نسبت، آن‌ها را به صورت کسر بنویس و ساده کن یا ضرب متقابل انجام بده.

گام‌به‌گام:

۱) نسبت اول را به صورت کسر بنویس: $\frac{12}{18}$
۲) نسبت دوم را به صورت کسر بنویس: $\frac{18}{30}$
۳) هر دو کسر را ساده کن. کسر اول: هم ۱۲ و هم ۱۸ بر ۶ بخش‌پذیرند. پس $\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$
۴) کسر دوم: هم ۱۸ و هم ۳۰ بر ۶ بخش‌پذیرند. پس $\frac{18}{30} = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}$
۵) حالا ببینیم آیا $\frac{2}{3}$ با $\frac{3}{5}$ برابر است؟ نه، چون ۲×۵=۱۰ و ۳×۳=۹. پس برابر نیستند.

پاسخ نهایی: نسبت ۱۲ به ۱۸ با نسبت ۱۸ به ۳۰ برابر نیست. وقتی هر دو را ساده می‌کنیم، اولی می‌شود $\frac{2}{3}$ و دومی می‌شود $\frac{3}{5}$ که با هم برابر نیستند.

مثال مشابه: آیا نسبت ۶ به ۹ با نسبت ۱۰ به ۱۵ برابر است؟ هر دو را ساده کن: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ و $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ . بله، برابرند.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روش ضرب متقابل را هم امتحان کنی: اگر $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ باشد، آن‌گاه a×d باید با b×c برابر باشد. برای نسبت‌های ما: ۱۲×۳۰=۳۶۰ و ۱۸×۱۸=۳۲۴. چون ۳۶۰ ≠ ۳۲۴، پس برابر نیستند.