راهنمایی کوتاه: با استفاده از نسبت سنی و اختلاف سن، میتوانیم سن محسن را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- فرض میکنیم سن علی = x سال
- محسن ۸ سال از علی کوچکتر است، پس سن محسن = x - ۸
- نسبت سن علی به محسن برابر ۹.۵ است: x / (x - ۸) = ۹.۵
- معادله را حل میکنیم: x = ۹.۵ × (x - ۸)
- x = ۹.۵x - ۷۶
- ۹.۵x - x = ۷۶
- ۸.۵x = ۷۶
- x = ۷۶ ÷ ۸.۵ = ۸.۹۴... (این جواب منطقی نیست چون سن باید عدد صحیح باشد)
- بیایید دوباره بررسی کنیم: نسبت ۹.۵ یعنی علی ۹.۵ برابر محسن سن دارد. اگر سن محسن = y، آنگاه علی = y + ۸
- پس: (y + ۸) / y = ۹.۵
- y + ۸ = ۹.۵y
- ۸ = ۹.۵y - y = ۸.۵y
- y = ۸ ÷ ۸.۵ = ۰.۹۴... (باز هم عدد صحیح نیست)
- شاید نسبت ۹:۵ باشد نه ۹.۵! اگر نسبت ۹ به ۵ باشد: علی/محسن = ۹/۵
- پس: (y + ۸) / y = ۹/۵
- ضرب متقاطع: ۵(y + ۸) = ۹y
- ۵y + ۴۰ = ۹y
- ۴۰ = ۴y
- y = ۱۰
پاسخ نهایی: اگر نسبت سن علی به محسن ۹ به ۵ باشد، سن محسن ۱۰ سال است.
مثال مشابه: سارا از خواهرش مریم ۶ سال کوچکتر است. نسبت سن مریم به سارا ۴ به ۳ است. سن سارا چند است؟ (پاسخ: ۱۸ سال)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل مشابه با نسبتهای مختلف را حل کنی. نسبتها در ریاضی خیلی کاربرد دارند!
