در اینجا پنج سوال ریاضی در مورد نسبت و تناسب برای کلاس پنجم آورده شده است:
- نسبت تعداد سیبهای علی به سیبهای رضا ۳ به ۵ است. اگر علی ۱۲ سیب داشته باشد، رضا چند سیب دارد؟
- یک نقشه با مقیاس ۱ به ۲۰۰۰۰۰ کشیده شده است. فاصله دو شهر روی نقشه ۴ سانتیمتر است. فاصله واقعی دو شهر چقدر است؟
- یک کارگر ۸ ساعت کار میکند و ۴۰۰۰۰ تومان دستمزد میگیرد. اگر ۱۲ ساعت کار کند، چقدر دستمزد میگیرد؟
- نسبت طول به عرض یک مستطیل ۵ به ۳ است. اگر محیط آن ۶۴ سانتیمتر باشد، طول و عرض آن چقدر است؟
- برای تهیه یک کیک، به ازای هر ۲ پیمانه آرد، ۱ پیمانه شکر لازم است. اگر ۶ پیمانه آرد بریزیم، چند پیمانه شکر لازم داریم؟
راهنمایی کوتاه: برای حل این سوالات باید مفهوم نسبت و تناسب را درک کنید.
گامبهگام:
۱) سوال اول: ابتدا نسبت سیبهای علی به رضا را مینویسیم: ۳/۵ = ۱۲/x سپس با استفاده از تناسب، x را پیدا میکنیم: x = (۵*۱۲)/۳ = ۲۰
۲) سوال دوم: مقیاس نقشه ۱ به ۲۰۰۰۰۰ است. یعنی ۱ سانتیمتر روی نقشه برابر ۲۰۰۰۰۰ سانتیمتر روی زمین است. پس ۴ سانتیمتر روی نقشه برابر است با ۴ * ۲۰۰۰۰۰ = ۸۰۰۰۰۰ سانتیمتر یا ۸ کیلومتر
۳) سوال سوم: کارگر به ازای ۸ ساعت ۴۰۰۰۰ تومان میگیرد. پس به ازای ۱ ساعت ۴۰۰۰۰/۸ = ۵۰۰۰ تومان میگیرد. برای ۱۲ ساعت، ۱۲ * ۵۰۰۰ = ۶۰۰۰۰ تومان دستمزد میگیرد.
۴) سوال چهارم: نسبت طول به عرض ۵ به ۳ است. پس طول = ۵x و عرض = ۳x محیط = ۲(طول + عرض) = ۲(۵x + ۳x) = ۱۶x = ۶۴ پس x = ۴ و طول = ۲۰ و عرض = ۱۲
۵) سوال پنجم: نسبت آرد به شکر ۲ به ۱ است. پس برای ۶ پیمانه آرد، ۶/۲ = ۳ پیمانه شکر لازم داریم.
پاسخ نهایی: جوابها به ترتیب: ۲۰، ۸ کیلومتر، ۶۰۰۰۰ تومان، طول ۲۰ و عرض ۱۲، ۳ پیمانه
مثال مشابه: میتوانید سوالات مشابه با اعداد مختلف طرح کنید و حل کنید.
