راهنمایی کوتاه: ابتدا طول و عرض مستطیل را از روی محیط و نسبت داده شده پیدا میکنیم، سپس نسبتهای خواسته شده را محاسبه میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) نسبت طول به عرض داده شده: ۶ به ۴. یعنی اگر طول را ۶ قسمت و عرض را ۴ قسمت در نظر بگیریم.
- ۲) محیط مستطیل برابر است با: (طول + عرض) × ۲ = ۷۰ سانتیمتر.
- ۳) پس: (۶ قسمت + ۴ قسمت) × ۲ = ۷۰ → (۱۰ قسمت) × ۲ = ۷۰ → ۲۰ قسمت = ۷۰.
- ۴) اندازه هر قسمت: ۷۰ ÷ ۲۰ = ۳.۵ سانتیمتر.
- ۵) طول واقعی: ۶ × ۳.۵ = ۲۱ سانتیمتر. عرض واقعی: ۴ × ۳.۵ = ۱۴ سانتیمتر.
- ۶) الف) نسبت اندازه طول به عرض: ۲۱ به ۱۴ که ساده میشود به ۳ به ۲ (هر دو را بر ۷ تقسیم میکنیم).
- ۷) ب) مساحت مستطیل: طول × عرض = ۲۱ × ۱۴ = ۲۹۴ سانتیمتر مربع. محیط: ۷۰ سانتیمتر. نسبت مساحت به محیط: ۲۹۴ به ۷۰ که ساده میشود به ۱۴۷ به ۳۵ (هر دو را بر ۲ تقسیم میکنیم).
پاسخ نهایی:
- الف) نسبت طول به عرض: ۳ به ۲
- ب) نسبت مساحت به محیط: ۱۴۷ به ۳۵
مثال مشابه: اگر محیط مستطیلی ۶۰ سانتیمتر و نسبت طول به عرض آن ۵ به ۳ باشد، طول و عرض آن چقدر است؟ (پاسخ: طول ۱۸.۷۵، عرض ۱۱.۲۵)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مساحت و محیط شکلهای هندسی دیگر مثل مربع و مثلث را نیز با نسبتهای داده شده تمرین کنی.
