پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

پرسش و پاسخ

سوالات خود را بپرسید و پاسخ آن‌ها را از هوش مصنوعی تراز دریافت کنید.

درصد مساحت مثلث در دایره

اگر یک  دایره را به صد قسمت  تقسیم کنیم  درصد  مساوی  مثلث این دایره برابر  است با جای خالی 

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: ابتدا باید بفهمیم که مثلث داخل دایره چقدر از کل دایره را اشغال کرده است.

گام‌به‌گام:

  • ۱) فرض کنید دایره‌ای داریم که آن را به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر قسمت ۱ درصد از کل دایره است.
  • ۲) حالا یک مثلث داخل این دایره رسم می‌کنیم. سوال می‌پرسد: این مثلث چند درصد از کل دایره را پوشش می‌دهد؟
  • ۳) برای پاسخ دادن، باید بدانیم که مثلث چقدر از آن ۱۰۰ قسمت را اشغال کرده است. اگر مثلث نیمی از دایره را بگیرد، ۵۰ قسمت (یعنی ۵۰٪) را پوشش می‌دهد.
  • ۴) اما در این سوال، اندازه دقیق مثلث داده نشده است. پس احتمالاً منظور این است که اگر دایره را ۱۰۰ قسمت کنیم، هر قسمت ۱٪ است و باید ببینیم مثلث چند تا از این قسمت‌ها را می‌گیرد.
  • ۵) یک مثال ساده: اگر مثلث دقیقاً نیمی از دایره را بگیرد، ۵۰ قسمت از ۱۰۰ قسمت را می‌پوشاند، پس جواب ۵۰٪ است.

پاسخ نهایی: برای محاسبه درصد، باید تعداد قسمت‌هایی که مثلث اشغال کرده را بشماریم. هر قسمت ۱٪ است. پس اگر مثلث n قسمت را بگیرد، درصد آن خواهد بود.

مثال مشابه: اگر دایره‌ای به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم شود و یک مربع داخل آن ۲۵ قسمت را بپوشاند، درصد مربع ۲۵٪ است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل یک دایره بکشی و آن را به ۱۰۰ قسمت تقسیم کنی (مثلاً با ۱۰ خط که از مرکز بگذرند). بعد یک مثلث داخل آن رسم کن و ببین چند قسمت را پوشش می‌دهد.

هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: ابتدا باید بفهمیم مثلث داخل دایره چقدر از کل دایره را اشغال می‌کند.

گام‌به‌گام:

  • ۱) فرض کنید دایره را به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر قسمت ۱ درصد از کل دایره است.
  • ۲) سوال درباره "مثلث این دایره" است. معمولاً منظور مثلثی است که بزرگترین مساحت ممکن را در دایره داشته باشد.
  • ۳) بزرگترین مثلثی که می‌توان در دایره رسم کرد، مثلث متساوی‌الاضلاع است که هر سه رأس آن روی محیط دایره قرار دارد.
  • ۴) مساحت این مثلث حدود ۴۱ درصد از مساحت دایره است (دقیقاً 334π که تقریباً ۰.۴۱۳ است).
  • ۵) چون دایره را به ۱۰۰ قسمت تقسیم کرده‌ایم، این مثلث حدود ۴۱ قسمت از ۱۰۰ قسمت را می‌گیرد.

پاسخ نهایی: مثلث متساوی‌الاضلاع محاط در دایره حدود ۴۱ درصد از مساحت دایره را اشغال می‌کند. پس اگر دایره به ۱۰۰ قسمت تقسیم شود، این مثلث حدود ۴۱ قسمت را می‌پوشاند.

مثال مشابه: اگر مربعی در دایره رسم کنیم، حدود ۶۴ درصد از مساحت دایره را می‌گیرد. هر شکل داخل دایره بسته به اندازه‌اش درصد متفاوتی از دایره را اشغال می‌کند.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی شکل‌های مختلف (مربع، مستطیل، پنج‌ضلعی) در دایره رسم کنی و تخمین بزنی هرکدام چند درصد از دایره را پوشش می‌دهند.

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی (پنجم)  پایه پنجم ابتدایی

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال تشریحی با پاسخنامه

عزیزی
3.4 از 5
14.8k
3
1402/12/26

نمونه سوال تشریحی از فصل سوم

عزیزی
3.78 از 5
14.3k
2
1402/12/26

نمونه سوال از مبحث جمع و تفریق عددهای مخلوط

2.67 از 5
14k
23
1402/12/28

نمونه سوال تشریحی از مبحث مساحت لوزی و ذوزنقه

3.62 از 5
12.2k
2
1402/12/28

نمونه سوال تشریحی از فصل سوم

گروه کشوری معلمان پایه ی پنجم
3 از 5
8.2k
1
1402/12/28
فیلتر کردن