۱۰ مثال از نسبت و تناسب

راهنمایی کوتاه: نسبت و تناسب به ما کمک می‌کنند تا رابطه بین دو مقدار را بفهمیم و با آن محاسبه کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) نسبت: مقایسه دو عدد یا مقدار با استفاده از تقسیم است. مثلاً نسبت پسران به دختران در کلاس.
• ۲) تناسب: برابری دو نسبت است. یعنی دو نسبت با هم برابرند.
• ۳) برای نوشتن نسبت از علامت دو نقطه (:) یا کسر استفاده می‌کنیم.
• ۴) در تناسب، اگر سه مقدار را بدانیم، می‌توانیم مقدار چهارم را پیدا کنیم.
• ۵) همیشه می‌توانیم با ضرب ضربدری در تناسب، جواب را به دست آوریم.

پاسخ نهایی: در زیر ۱۰ مثال از مفهوم نسبت و تناسب برای کلاس پنجم آورده شده است:

• ۱) نسبت: در یک باغ ۴ درخت سیب و ۶ درخت گلابی داریم. نسبت درخت سیب به گلابی: ۴ به ۶ یا $\frac{4}{6}$ (ساده شده: $\frac{2}{3}$).
• ۲) نسبت: علی ۵ مداد و سارا ۱۰ مداد دارد. نسبت مدادهای علی به سارا: ۵ به ۱۰ یا $\frac{1}{2}$.
• ۳) تناسب: اگر ۲ مداد ۱۰۰۰ تومان باشد، ۶ مداد چند تومان؟ نسبت: $\frac{2}{1000}$ = $\frac{6}{x}$. با ضرب ضربدری: ۲ × x = ۶ × ۱۰۰۰ → x = ۳۰۰۰ تومان.
• ۴) تناسب: اگر ۳ کیلوگرم پرتقال ۱۵۰۰۰ تومان باشد، ۵ کیلوگرم چقدر؟ نسبت: $\frac{3}{15000}$ = $\frac{5}{x}$ → x = ۲۵۰۰۰ تومان.
• ۵) نسبت: در یک نقشه، ۱ سانتیمتر نشان‌دهنده ۵ کیلومتر واقعی است. نسبت مقیاس: ۱ به ۵۰۰۰۰۰ (چون ۵ کیلومتر = ۵۰۰۰۰۰ سانتیمتر).
• ۶) تناسب: یک ماشین در ۲ ساعت ۱۲۰ کیلومتر می‌رود. در ۵ ساعت چقدر؟ نسبت: $\frac{2}{120}$ = $\frac{5}{x}$ → x = ۳۰۰ کیلومتر.
• ۷) نسبت: در یک کلاس ۱۲ پسر و ۱۸ دختر هستند. نسبت دختران به کل دانش‌آموزان: ۱۸ به ۳۰ یا $\frac{3}{5}$.
• ۸) تناسب: برای درست کردن شربت، نسبت آب به شکر ۴ به ۱ است. برای ۱۲ لیوان آب، چند لیوان شکر؟ نسبت: $\frac{4}{1}$ = $\frac{12}{x}$ → x = ۳ لیوان شکر.
• ۹) نسبت: یک بسته بیسکویت ۲۰۰ گرمی ۸ عدد بیسکویت دارد. نسبت وزن به تعداد: ۲۰۰ به ۸ یا ۲۵ به ۱ (هر بیسکویت ۲۵ گرم).
• ۱۰) تناسب: اگر ۴ کارگر یک دیوار را در ۶ روز می‌سازند، ۸ کارگر در چند روز؟ این مثال معکوس است: تعداد کارگر بیشتر، زمان کمتر. نسبت معکوس: ۴ × ۶ = ۸ × x → x = ۳ روز.

مثال مشابه: اگر ۵ بسته مداد رنگی ۲۵۰۰۰ تومان باشد، ۷ بسته چقدر؟ خودت امتحان کن! (جواب: ۳۵۰۰۰ تومان)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن نسبت‌های اطرافت را پیدا کنی؛ مثلاً نسبت تعداد پنجره‌ها به درها در خانه، یا نسبت زمان مطالعه به بازی در روز. سپس با تناسب مسائل ساده بساز و حل کن.