راهنمایی کوتاه: در مستطیل، قطرها فقط در حالت خاص مربع، نیمساز زاویهها هستند.
گامبهگام:
- یک مستطیل معمولی (غیر مربع) را تصور کن. در مستطیل، همه زاویهها ۹۰ درجه هستند.
- قطرها خطهایی هستند که دو رأس مقابل را به هم وصل میکنند.
- در مستطیل، قطرها همدیگر را نصف میکنند، اما لزوماً زاویهها را نصف نمیکنند.
- تنها در یک حالت خاص، یعنی وقتی مستطیل، مربع باشد، قطرها نیمساز زاویهها هم هستند (چون در مربع، قطرها زاویه ۹۰ درجه را به دو زاویه ۴۵ درجه تقسیم میکنند).
- پس جمله "قطرهای مستطیل نیمساز زاویههایش هستند" فقط برای مربع درست است، نه برای همه مستطیلها.
پاسخ نهایی: جمله داده شده همیشه درست نیست. در مستطیلهای معمولی، قطرها نیمساز زاویهها نیستند. این ویژگی فقط در مربع (که نوع خاصی از مستطیل است) وجود دارد.
مثال مشابه: یک مستطیل با طول ۶ سانتیمتر و عرض ۴ سانتیمتر بکش. قطرها را رسم کن. میبینی که قطرها زاویه ۹۰ درجه را به دو قسمت مساوی تقسیم نمیکنند. اما اگر مربعی با ضلع ۵ سانتیمتر بکشی، قطرها دقیقاً زاویهها را نصف میکنند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: شکلهای مختلف چهارضلعیها (مربع، مستطیل، لوزی، متوازیالاضلاع) را با هم مقایسه کن و ببین در کدامیک قطرها نیمساز زاویهها هستند، در کدامیک عمودند و در کدامیک همدیگر را نصف میکنند.
