جای‌خالی در مستطیل و چهارضلعی

سلام! خیلی خوبه که داری روی شکل‌های هندسی کار می‌کنی. بیا با هم این سوال رو حل کنیم.

راهنمایی کوتاه: به ویژگی‌های مستطیل و چهارضلعی‌های مختلف فکر کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) اول قسمت اول سوال رو بررسی می‌کنیم: "در هر مستطیل دو قطر جای خالی هستند."
• ۲) می‌دونیم که در مستطیل، دو قطر وجود دارن. این قطرها با هم برابر هستن. پس جای خالی باید کلمه‌ای باشه که این ویژگی رو نشون بده.
• ۳) قطرهای مستطیل همیشه مساوی هستن. پس جای خالی اول احتمالاً "مساوی" است.
• ۴) حالا قسمت دوم: "چهارضلعی که اندازه‌های زاویه‌های آن ۱۲۰، ۶۰، ۶۰، ۱۲۰ درجه باشد جای خالی یا جای خالی می‌باشد."
• ۵) بیا زاویه‌ها رو جمع بزنیم: ۱۲۰ + ۶۰ + ۶۰ + ۱۲۰ = ۳۶۰ درجه. این درسته چون مجموع زاویه‌های هر چهارضلعی ۳۶۰ درجه است.
• ۶) حالا به چهارضلعی‌هایی که می‌شناسیم فکر کن: مربع، مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع، ذوزنقه. کدومشون این زاویه‌ها رو داره؟
• ۷) در مستطیل و مربع همه زاویه‌ها ۹۰ درجه‌اند. در لوزی و متوازی‌الاضلاع زاویه‌های روبرو مساوی‌اند. اینجا دو زاویه ۱۲۰ درجه و دو زاویه ۶۰ درجه داریم که روبروی هم قرار می‌گیرن.
• ۸) چهارضلعی که زاویه‌های روبرویش مساوی باشه و زاویه‌های مجاورش مکمل هم باشن (یعنی جمعشون ۱۸۰ بشه: ۱۲۰+۶۰=۱۸۰)، یک متوازی‌الاضلاع است. اما یک شکل خاص‌تر هم هست: ذوزنقه.
• ۹) در ذوزنقه، فقط دو ضلع موازی‌اند. با این زاویه‌ها می‌توان یک ذوزنقه ساخت. اما متوازی‌الاضلاع هم می‌شود چون شرایطش را دارد.
• ۱۰) از اونجایی که در سوال "یا" آورده شده، احتمالاً دو گزینه برای پر کردن وجود داره. شکل با این زاویه‌ها می‌تونه یک متوازی‌الاضلاع یا یک ذوزنقه باشد (ذوزنقه‌ای که دو زاویه ۶۰ درجه و دو زاویه ۱۲۰ درجه دارد).

پاسخ نهایی:

• جای خالی اول: مساوی
• جای خالی دوم: متوازی‌الاضلاع یا ذوزنقه

مثال مشابه:

در یک مربع، دو قطر مساوی و عمود بر هم هستند. چهارضلعی با زاویه‌های ۱۰۰، ۸۰، ۱۰۰، ۸۰ درجه یک متوازی‌الاضلاع است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

سعی کن با کشیدن شکل‌های مختلف روی کاغذ، چهارضلعی‌هایی با زاویه‌های داده شده بکشی. ببین آیا می‌تونی هم متوازی‌الاضلاع و هم ذوزنقه با این زاویه‌ها رسم کنی؟