سلام! سوال جالبی پرسیدی دربارهٔ مستطیل و قطرهایش. بیا با هم بررسی کنیم.
راهنمایی کوتاه: در یک مستطیل، قطرها فقط در حالت خاصی نیمساز زاویهها هستند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا یادت باشد که مستطیل چهار ضلع دارد و همهٔ زاویههایش ۹۰ درجه (قائمه) هستند.
- ۲) قطر مستطیل، خطی است که دو رأس روبرو را به هم وصل میکند. هر مستطیل دو قطر دارد.
- ۳) نیمساز زاویه یعنی خطی که یک زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.
- ۴) حالا سوال میگوید: «قطرهای مستطیل، نیمساز زاویههایش هستند.»
- ۵) آیا این جمله همیشه درست است؟ نه! در یک مستطیل معمولی، قطرها زاویهٔ ۹۰ درجه را به دو قسمت ۴۵ درجه تقسیم نمیکنند.
- ۶) فقط در یک حالت خاص این اتفاق میافتد: وقتی مستطیل، مربع باشد! در مربع، همهٔ ضلعها برابرند و قطرها نیمساز زاویههای ۹۰ درجه هستند (هر زاویه به دو زاویهٔ ۴۵ درجه تقسیم میشود).
پاسخ نهایی: جملهٔ «قطرهای مستطیل، نیمساز زاویههایش هستند» به طور کلی نادرست است. این ویژگی فقط برای مربع (که نوع خاصی از مستطیل است) صادق است.
مثال مشابه: یک مستطیل با طول ۶ سانتیمتر و عرض ۴ سانتیمتر بکش. قطر آن را رسم کن. میبینی که قطر، زاویهٔ ۹۰ درجه را به دو قسمت مساوی تقسیم نمیکند. اما اگر مربعی با ضلع ۵ سانتیمتر بکشی، قطر آن دقیقاً زاویه را نصف میکند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن با گونیا و نقاله، یک مستطیل و یک مربع بکشی و قطرهایشان را رسم کنی. سپس با نقاله اندازهٔ زاویههایی را که قطر میسازد، بررسی کن. ببین در کدام شکل، قطرها زاویهها را نصف میکنند.
