آیا نیمساز مثلث را به دو مثلث ۱۸۰ درجه تقسیم می‌کند؟

راهنمایی کوتاه: نه، نیمساز مثلث را به دو مثلث کوچکتر تقسیم می‌کند، نه به دو مثلث ۱۸۰ درجه.

گام‌به‌گام:

• ۱) نیمساز یک خط است که یک زاویه را به دو زاویه مساوی تقسیم می‌کند.
• ۲) در یک مثلث، اگر نیمساز یک زاویه را رسم کنیم، مثلث به دو مثلث کوچکتر تقسیم می‌شود.
• ۳) مجموع زوایای هر مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است، چه مثلث بزرگ باشد چه کوچک.
• ۴) پس هر یک از دو مثلث کوچکتر هم مجموع زوایایشان ۱۸۰ درجه است، نه اینکه خودشان «۱۸۰ درجه» باشند.
• ۵) عبارت «مثلث ۱۸۰ درجه» دقیق نیست؛ باید بگوییم «مثلثی با مجموع زوایای ۱۸۰ درجه».

پاسخ نهایی: خیر، نیمساز مثلث را به دو مثلث کوچکتر تقسیم می‌کند که هر کدام مجموع زوایایشان ۱۸۰ درجه است، اما خود مثلث‌ها «۱۸۰ درجه» نیستند. درست است که هر مثلث مجموع زوایای ۱۸۰ درجه دارد، اما تقسیم‌بندی با نیمساز باعث ایجاد دو مثلث مجزا می‌شود.

مثال مشابه: فرض کنید یک مثلث ABC داریم. اگر نیمساز زاویه A را رسم کنیم، مثلث به دو مثلث ABD و ACD تقسیم می‌شود. در مثلث ABD: زاویه A نصف شده، ولی مجموع سه زاویه‌ی آن باز هم ۱۸۰ درجه است. همین‌طور برای مثلث ACD.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن با کشیدن یک مثلث و رسم نیمساز یکی از زوایا، دو مثلث کوچک را جداگانه بررسی کنی و زوایای هر کدام را با هم جمع بزنی تا ببینی مجموع هر کدام ۱۸۰ درجه می‌شود.