راهنمایی کوتاه: این سوال دربارهٔ رابطهٔ بین تعداد ضلعهای یک چندضلعی و مجموع زوایای داخلی آن است.
گامبهگام:
- ۱) فرمول مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی: (تعداد ضلعها − ۲) × ۱۸۰ درجه
- ۲) در این سوال، مجموع زوایای داخلی ۱۸۰ درجه است. پس مینویسیم: (تعداد ضلعها − ۲) × ۱۸۰ = ۱۸۰
- ۳) دو طرف معادله را بر ۱۸۰ تقسیم میکنیم: تعداد ضلعها − ۲ = ۱
- ۴) با جمع کردن ۲ به دو طرف: تعداد ضلعها = ۳
پاسخ نهایی: یک چندضلعی با مجموع زوایای داخلی ۱۸۰ درجه، ۳ ضلع دارد (مثلث).
مثال مشابه: اگر مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی ۳۶۰ درجه باشد، چند ضلع دارد؟
حل: (تعداد ضلعها − ۲) × ۱۸۰ = ۳۶۰ → تعداد ضلعها − ۲ = ۲ → تعداد ضلعها = ۴ (چهارضلعی).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مجموع زوایای داخلی چندضلعیهای مختلف (مثل پنجضلعی، ششضلعی) را با همین فرمول حساب کنی و ببینی چطور با افزایش ضلعها، مجموع زاویهها بیشتر میشود.
