سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم درباره نیمساز مثلث و مجموع زوایای آن یاد بگیریم.
راهنمایی کوتاه: نیمساز خطی است که یک زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند، اما مجموع زوایای داخلی هر مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است.
گامبهگام:
- ۱) اول ببینیم نیمساز چیست: نیمساز یک زاویه، خطی است که آن زاویه را دقیقاً نصف میکند. مثلاً اگر یک زاویه ۶۰ درجه داشته باشیم، نیمساز آن دو زاویه ۳۰ درجهای میسازد.
- ۲) حالا به مثلث فکر کن: هر مثلث سه زاویه داخلی دارد. مجموع این سه زاویه، چه مثلث کوچک باشد چه بزرگ، همیشه برابر با ۱۸۰ درجه است. این یک قانون مهم در هندسه است.
- ۳) پس نیمسازها زوایا را نصف میکنند، اما روی مجموع زوایای مثلث تأثیری ندارند. یعنی حتی اگر نیمسازها را رسم کنیم، باز هم مجموع سه زاویه مثلث ۱۸۰ درجه میماند.
- ۴) در واقع، در هر مثلث میتوانیم سه نیمساز رسم کنیم (یکی برای هر زاویه). این نیمسازها در یک نقطه داخل مثلث همدیگر را قطع میکنند.
پاسخ نهایی: مجموع زوایای داخلی هر مثلث ۱۸۰ درجه است. نیمسازها این مجموع را تغییر نمیدهند؛ آنها فقط هر زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکنند. پس نه نیمسازها ۱۸۰ درجه هستند و نه مثلثهایی که نیمساز دارند ۱۸۰ درجه میشوند—این مجموع زوایای خود مثلث است که ۱۸۰ درجه است.
مثال مشابه: فرض کن یک مثلث با زوایای ۵۰، ۶۰ و ۷۰ درجه داریم. مجموع این زوایا: درجه. حالا اگر نیمساز زاویه ۵۰ درجه را رسم کنیم، آن را به دو زاویه ۲۵ درجهای تقسیم میکند، اما مجموع زوایای مثلث همچنان ۱۸۰ درجه باقی میماند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با کشیدن مثلثهای مختلف روی کاغذ و اندازهگیری زوایای آنها با نقاله، این قانون را آزمایش کنی. همچنین، سعی کن نیمسازهای یک مثلث را با پرگار و خطکش رسم کنی و ببینی چگونه در یک نقطه جمع میشوند.
