محاسبه عبارت رادیکالی

راهنمایی کوتاه: برای حل این عبارت، از قوانین توان و رادیکال استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا عبارت را به صورت ریاضی می‌نویسیم: $\sqrt{3^2}\times \sqrt{7^3}$
• ۲) رادیکال را به صورت توان کسری بازنویسی می‌کنیم: $3^{\frac{2}{2}}\times 7^{\frac{3}{2}}$
• ۳) توان‌ها را ساده می‌کنیم: $3^1\times 7^{\frac{3}{2}}$ که می‌شود $3\times 7^{\frac{3}{2}}$
• ۴) عبارت $7^{\frac{3}{2}}$ را به صورت رادیکال می‌نویسیم: $\sqrt{7^3}$
• ۵) محاسبه می‌کنیم: $7^3=343$، پس $\sqrt{343}$
• ۶) عبارت نهایی می‌شود: $3\times \sqrt{343}$

پاسخ نهایی: $3\sqrt{343}$ یا به صورت تقریبی $3\times 18.52\approx 55.56$ (اگر بخواهیم مقدار عددی بدست آوریم).

مثال مشابه: برای $\sqrt{2^4}\times \sqrt{5^2}$، ابتدا ساده می‌کنیم: $2^{\frac{4}{2}}\times 5^{\frac{2}{2}}=2^2\times 5^1=4\times 5=20$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین‌های بیشتری با رادیکال و توان حل کنی یا مفهوم رادیکال را به عنوان معکوس توان در نظر بگیری.