راهنمایی کوتاه: این مسئله دربارهی تعداد دفعاتی است که عقربههای ساعتشمار و دقیقهشمار در طول ۱۲ ساعت روی یک خط راست قرار میگیرند، اما دقیقاً روی هم منطبق نیستند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا ببینیم عقربهها چند بار در ۱۲ ساعت روی هم منطبق میشوند. عقربههای ساعتشمار و دقیقهشمار در هر ۱۲ ساعت، ۱۱ بار روی هم منطبق میشوند (از ساعت ۱۲ ظهر تا ۱۲ شب).
- ۲) حالا فکر کنیم: عقربهها چه زمانی در یک خط راست هستند؟ دو حالت وجود دارد: یا روی هم منطبق هستند (که آن را جدا میکنیم) یا دقیقاً در مقابل هم قرار دارند (یعنی زاویهی بین آنها ۱۸۰ درجه است).
- ۳) در طول ۱۲ ساعت، عقربهها چند بار در مقابل هم قرار میگیرند؟ در هر ۱۲ ساعت، عقربهها ۱۱ بار هم در مقابل هم قرار میگیرند (مثل ساعت ۶ و چند دقیقه، اما نه دقیقاً ۶).
- ۴) پس در کل، عقربهها دو حالت همخطی دارند: منطبق شدن (۱۱ بار) و مقابل هم بودن (۱۱ بار). در مجموع ۲۲ بار در ۱۲ ساعت در یک خط راست هستند.
- ۵) اما سؤال میگوید «بدون اینکه روی هم منطبق شوند». پس حالت منطبق شدن را حذف میکنیم. بنابراین از ۲۲ بار، ۱۱ بار آن منطبق شدن است. پس ۲۲ منهای ۱۱ میشود ۱۱ بار.
- ۶) بررسی نهایی: در ۱۲ ساعت، عقربهها ۱۱ بار در مقابل هم قرار میگیرند (مثلاً حدود ساعت ۶:۰۰، ۷:۰۵، ۸:۱۰ و ...) و این همان دفعاتی است که در یک خط راست هستند اما روی هم نیستند.
پاسخ نهایی: در طول ۱۲ ساعت، عقربههای ساعتشمار و دقیقهشمار ۱۱ بار در یک خط راست قرار میگیرند بدون اینکه روی هم منطبق شوند.
مثال مشابه: اگر بخواهیم در ۲۴ ساعت حساب کنیم، دو برابر میشود: ۲۲ بار (چون در ۲۴ ساعت، ۲۲ بار مقابل هم قرار میگیرند).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای یک ساعت خاص (مثلاً از ۱۲ تا ۱) محاسبه کنی که عقربهها دقیقاً چه زمانی مقابل هم هستند. این کار به درک بهتر سرعت عقربهها کمک میکند.
