توضیح عبارت جبری با کسر

راهنمایی کوتاه: اگر منظور از $n.n$ همان $n\times n$ باشد، عبارت تو یک کسر جبری است و بدون معلوم بودن $x$ و $n$ جواب عددی ندارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) عبارت را این‌طور بخوان: $\frac{x(n^2-8)}{12}$.
• ۲) داخل پرانتز، $n\times n$ را به صورت $n^2$ بنویس.
• ۳) چون عدد ۱۲ با $n^2-8$ عامل مشترک ندارد، کسر ساده‌تر نمی‌شود.
• ۴) اگر سمت راست تساوی عددی مثل صفر بود، می‌توانی آن را حل کنی؛ چون این یک عبارت است، نه معادلهٔ کامل.
• ۵) برای حالت $\frac{x(n^2-8)}{12}=0$، صورت کسر باید صفر شود: $x=0$ یا $n^2=8$.
• ۶) پس $n=\sqrt{8}$ یا $n=-\sqrt{8}$ هم جواب می‌دهد.

پاسخ نهایی: عبارت $\frac{x(n^2-8)}{12}$ به همین شکل می‌ماند و ساده‌تر نمی‌شود. اگر منظور معادلهٔ $\frac{x(n^2-8)}{12}=0$ باشد، جواب‌ها $x=0$ یا $n=\pm \sqrt{8}$ هستند.

مثال مشابه: عبارت $\frac{y(m^2-5)}{10}$ هم بدون مقدار $y$ و $m$ جواب عددی ندارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تفاوت «عبارت جبری» و «معادله» را تمرین کن؛ معادله علامت تساوی دارد و معمولاً دنبال مقدار مجهول هستیم.