عدد ۸۸۸۷ را به صورت حاصل‌ضرب اعداد اول بنویسید

راهنمایی کوتاه: برای تجزیه عدد ۸۸۸۷ به عوامل اول، باید آن را به اعداد اول کوچکتر تقسیم کنیم تا فقط اعداد اول باقی بمانند.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا عدد بر ۲ بخش‌پذیر است؟ خیر، چون رقم یکان فرد است (۷).
• ۲) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۳ بخش‌پذیر است؟ مجموع ارقام: ۸+۸+۸+۷ = ۳۱. ۳۱ بر ۳ بخش‌پذیر نیست، پس بر ۳ هم بخش‌پذیر نیست.
• ۳) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۵ بخش‌پذیر است؟ خیر، چون رقم یکان ۰ یا ۵ نیست.
• ۴) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۷ = ۱۲۶۹.۵۷... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۵) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۱۱ بخش‌پذیر است؟ (مجموع ارقام در جایگاه فرد: ۸+۸ = ۱۶) و (مجموع ارقام در جایگاه زوج: ۸+۷ = ۱۵). تفاضل: ۱۶-۱۵ = ۱. ۱ بر ۱۱ بخش‌پذیر نیست، پس بر ۱۱ هم بخش‌پذیر نیست.
• ۶) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۱۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۱۳ = ۶۸۳.۶۱... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۷) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۱۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۱۷ = ۵۲۲.۷۶... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۸) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۱۹ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۱۹ = ۴۶۷.۷۳... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۹) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۲۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۲۳ = ۳۸۶.۳۹... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۰) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۲۹ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۲۹ = ۳۰۶.۴۴... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۱) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۳۱ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۳۱ = ۲۸۶.۶۷... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۲) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۳۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۳۷ = ۲۴۰.۱۸... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۳) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۴۱ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۴۱ = ۲۱۶.۷۵... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۴) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۴۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۴۳ = ۲۰۶.۶۷... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۵) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۴۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۴۷ = ۱۸۹.۰۸... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۶) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۵۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۵۳ = ۱۶۷.۶۷... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۷) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۵۹ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۵۹ = ۱۵۰.۶۲... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۸) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۶۱ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۶۱ = ۱۴۵.۶۸... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۱۹) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۶۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۶۷ = ۱۳۲.۶۴... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۰) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۷۱ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۷۱ = ۱۲۵.۱۶... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۱) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۷۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۷۳ = ۱۲۱.۷۴... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۲) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۷۹ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۷۹ = ۱۱۲.۴۹... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۳) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۸۳ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۸۳ = ۱۰۷.۰۷... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۴) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۸۹ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۸۹ = ۹۹.۸۵... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۵) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۹۷ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۹۷ = ۹۱.۶۲... پس بخش‌پذیر نیست.
• ۲۶) بررسی می‌کنیم که آیا بر ۱۰۱ بخش‌پذیر است؟ ۸۸۸۷ ÷ ۱۰۱ = ۸۸.۰۰... اینجا متوجه می‌شویم که ۸۸۸۷ ÷ ۱۰۱ = ۸۸ دقیقاً! پس ۸۸۸۷ بر ۱۰۱ بخش‌پذیر است.
• ۲۷) حالا ۸۸۸۷ را به صورت ۱۰۱ × ۸۸ می‌نویسیم. اما ۸۸ عدد اول نیست، پس آن را هم تجزیه می‌کنیم: ۸۸ = ۸ × ۱۱ = (۲×۲×۲) × ۱۱.
• ۲۸) پس داریم: ۸۸۸۷ = ۱۰۱ × ۸۸ = ۱۰۱ × (۲×۲×۲ × ۱۱).
• ۲۹) حالا باید بررسی کنیم که ۱۰۱ عدد اول است یا نه. ۱۰۱ فقط بر ۱ و خودش بخش‌پذیر است و بر اعداد اول کوچکتر (۲،۳،۵،۷) بخش‌پذیر نیست. پس ۱۰۱ عدد اول است.

پاسخ نهایی: تجزیه عدد ۸۸۸۷ به عوامل اول به صورت زیر است:

یا به صورت توانی:

مثال مشابه: عدد ۱۰۱۰ را به عوامل اول تجزیه کن. (پاسخ: ۱۰۱۰ = ۲ × ۵ × ۱۰۱)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی اعداد بزرگ‌تری مثل ۹۹۹۹ را انتخاب کنی و سعی کنی آن را به عوامل اول تجزیه کنی. همچنین می‌توانی روش غربال اراتوستن را برای پیدا کردن اعداد اول تمرین کنی.