راهنمایی کوتاه: دوران یک تبدیل هندسی است که شکل را حول یک نقطه میچرخاند.
گامبهگام:
- ۱) دوران یعنی چرخاندن یک شکل حول یک نقطه ثابت به نام مرکز دوران.
- ۲) برای مشخص کردن دوران، سه چیز را باید بدانیم: مرکز دوران، زاویهی دوران و جهت دوران (ساعتگرد یا پادساعتگرد).
- ۳) در دوران، فاصلهی هر نقطه از شکل تا مرکز دوران، قبل و بعد از چرخش ثابت میماند.
- ۴) شکل بعد از دوران، همنهشت (هماندازه و همشکل) با شکل اولیه است، فقط جای آن تغییر کرده است.
- ۵) معمولاً دوران پادساعتگرد را با زاویهی مثبت (مثل ۹۰ درجه) و دوران ساعتگرد را با زاویهی منفی (مثل ۹۰- درجه) نشان میدهیم.
پاسخ نهایی: دوران، چرخش یک شکل حول یک نقطهی ثابت است که اندازه و شکل آن حفظ میشود.
مثال مشابه: فرض کنید یک مثلث روی کاغذ دارید. اگر نوک مداد را روی یک نقطه (مرکز دوران) فشار دهید و کاغذ را ۱۸۰ درجه بچرخانید، مثلث جدیدی میبینید که دوران یافته است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: روی یک صفحهی شطرنجی، یک مربع بکش. یک نقطه به عنوان مرکز انتخاب کن. حالا مربع را در ذهنات ۹۰ درجه پادساعتگرد بچرخان. جای رأسهای جدید را پیدا کن.
چند نمونه سوال:
- ۱) اگر نقطهی A(2, 3) را حول مبدأ مختصات (۰,۰) به اندازهی ۹۰ درجه پادساعتگرد دوران دهیم، مختصات جدید چه میشود؟
- ۲) یک مثلث متساویالاضلاع را حول مرکز آن ۱۲۰ درجه بچرخان. آیا شکل جدید بر شکل اول منطبق میشود؟ چرا؟
- ۳) اگر یک مستطیل را حول یکی از رأسهایش ۱۸۰ درجه دوران دهیم، شکل حاصل چه تفاوتی با شکل اول دارد؟
