638
تومان
سالنی به شکل مستطیل به طول ۳۶ متر و عرض ۲۴ متر اگر بخواهیم کف سالن را با آجرهای تزئینی به شکل مکعب مستطیل به ابعاد۱۸و۱۲و۶ سانتی متر بپوشانیم حداکثر تعداد آجری که میتوانیم استفاده کنیم چقدر است؟
حل مسئله پوشش کف سالن با آجر برای پیدا کردن حداکثر تعداد آجرها، باید مساحت کف سالن را بر مساحت یک آجر تقسیم کنیم. اما نکته مهم این است که واحدها با هم متفاوت هستند (متر و سانتیمتر)، پس ابتدا باید آنها را یکسان کنیم. مراحل حل: تبدیل واحدها به سانتیمتر: طول سالن: عرض سالن: محاسبه مساحت کف سالن: محاسبه مساحت یک آجر: آجرها مکعب مستطیل هستند، اما چون میخواهیم کف را بپوشانیم، ما به مساحت وجه آجر نیاز داریم. برای اینکه حداکثر تعداد آجر استفاده کنیم، باید از بزرگترین وجه آجر استفاده کنیم تا تعداد کمتری نیاز باشد اگر بخواهیم تعداد آجرها را به دست آوریم، معمولاً فرض میشود که آجرها روی سطح قرار میگیرند. سوال میگوید "ابعاد ۱۸، ۱۲ و ۶". معمولاً در این مسائل، ضخامت آجر (۶) عمودی در نظر گرفته میشود و دو بعد دیگر (۱۸ و ۱۲) روی زمین هستند. بیایید مساحت یک آجر را با فرض چیدمان معمولی حساب کنیم: تعداد آجرهادر این محاسبه فرض کردیم که ابعاد ۱۸ و ۱۲ سانتیمتری آجر روی زمین قرار میگیرند. اگر بخواهیم مطمئن شویم که آجرها دقیقاً در کف سالن جا میشوند (بدون برش خوردن)، باید ببینیم آیا ۳۶۰۰ و ۲۴۰۰ بر ۱۸ و ۱۲ بخشپذیر هستند؟ (بخشپذیر است) (بخشپذیر است) پس آجرها بدون هیچ برش و زائدهای دقیقاً کف سالن را میپوشانند. جمعبندی حداکثر تعداد آجری که میتوانیم استفاده کنیم ۴۰,۰۰۰ عدد است
