راهنمایی کوتاه: برای بخشپذیری بر ۶، عدد باید هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر باشد.
گامبهگام:
- ۱) کوچکترین عدد ۴ رقمی بدون رقم تکراری ۱۰۲۴ است (ارقام ۰،۱،۲،۴).
- ۲) شرط بخشپذیری بر ۲: رقم یکان باید زوج باشد. در ۱۰۲۴، رقم یکان ۴ (زوج) است، پس بر ۲ بخشپذیر است.
- ۳) شرط بخشپذیری بر ۳: مجموع ارقام باید بر ۳ بخشپذیر باشد. مجموع ارقام ۱۰۲۴: ۱+۰+۲+۴ = ۷. ۷ بر ۳ بخشپذیر نیست.
- ۴) عدد بعدی بدون رقم تکراری را امتحان میکنیم: ۱۰۲۶ (ارقام ۰،۱،۲،۶). مجموع ارقام: ۱+۰+۲+۶ = ۹. ۹ بر ۳ بخشپذیر است و رقم یکان ۶ (زوج) است.
- ۵) پس ۱۰۲۶ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر است، یعنی بر ۶ بخشپذیر است.
- ۶) بررسی میکنیم که عدد کوچکتری با این شرایط وجود ندارد: ۱۰۲۵ (رقم یکان فرد)، ۱۰۲۳ (مجموع ارقام ۶، اما رقم یکان فرد)، ۱۰۲۷ (رقم یکان فرد). پس ۱۰۲۶ کوچکترین است.
پاسخ نهایی: کوچکترین عدد ۴ رقمی بدون رقم تکراری که بر ۶ بخشپذیر است، عدد ۱۰۲۶ میباشد.
مثال مشابه: کوچکترین عدد ۴ رقمی بدون رقم تکراری که بر ۱۵ بخشپذیر باشد را پیدا کن. (راهنمایی: بر ۳ و ۵ بخشپذیر باشد)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی اعداد ۴ رقمی بدون رقم تکراری را به ترتیب بنویسی و بخشپذیری آنها بر ۲، ۳ و ۶ را بررسی کنی تا با قواعد بخشپذیری بیشتر آشنا شوی.
