چگونه قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه پیدا کنیم؟

راهنمایی کوتاه: قرینه‌ی یک شکل نسبت به یک نقطه، یعنی هر نقطه از شکل را به گونه‌ای جابه‌جا کنیم که نقطه‌ی قرینه‌سازی درست وسط آن دو نقطه قرار بگیرد.

گام‌به‌گام:

• ۱) نقطه‌ی قرینه‌سازی (مثلاً نقطه‌ی O) را مشخص کن.
• ۲) یک نقطه از شکل (مثلاً نقطه‌ی A) را انتخاب کن.
• ۳) از نقطه‌ی A به نقطه‌ی O یک خط راست رسم کن و آن را ادامه بده.
• ۴) روی این خط، فاصله‌ی AO را اندازه بگیر و از نقطه‌ی O به همان اندازه در جهت دیگر برو تا نقطه‌ی A' را پیدا کنی. نقطه‌ی A' قرینه‌ی نقطه‌ی A نسبت به O است.
• ۵) این کار را برای تمام نقاط گوشه‌ی شکل تکرار کن.
• ۶) نقاط قرینه‌شده (مثل A', B', C', ...) را به هم وصل کن تا شکل قرینه به دست بیاید.

پاسخ نهایی: برای پیدا کردن قرینه‌ی یک شکل نسبت به یک نقطه، باید هر نقطه از شکل را نسبت به آن نقطه قرینه کنیم (یعنی نقطه‌ی قرینه‌سازی مرکز تقارن باشد) و سپس نقاط جدید را به هم وصل کنیم. شکل به دست‌آمده همان قرینه‌ی شکل اول است.

مثال مشابه: فرض کن یک مثلث ABC داریم و می‌خواهیم قرینه‌ی آن را نسبت به نقطه‌ی O پیدا کنیم. ابتدا قرینه‌ی نقطه‌ی A را نسبت به O پیدا می‌کنیم و آن را A' می‌نامیم. همین کار را برای B و C انجام می‌دهیم و B' و C' را به دست می‌آوریم. حالا با وصل کردن A'، B' و C' به هم، مثلث A'B'C' را می‌سازیم که قرینه‌ی مثلث ABC نسبت به نقطه‌ی O است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روی کاغذ شطرنجی یک شکل ساده بکشی و قرینه‌ی آن را نسبت به مرکز صفحه پیدا کنی. یا با نرم‌افزارهای هندسی مثل جئوجبرا تمرین کنی تا بهتر درک کنی.