راهنمایی کوتاه: مختصات و تقارن به ما کمک میکنند تا شکلها را در صفحهی ریاضی بهتر بفهمیم.
گامبهگام:
- ۱) مختصات: در صفحهی مختصات، هر نقطه با دو عدد (x, y) نشان داده میشود. عدد اول فاصله از محور عمودی (محور y) و عدد دوم فاصله از محور افقی (محور x) است.
- ۲) تقارن: تقارن یعنی یک شکل یا نقطه در دو طرف یک خط یا نقطهی مرکزی یکسان به نظر برسد. در ریاضی، تقارن محوری و تقارن مرکزی داریم.
- ۳) تقارن محوری: اگر خطی را به عنوان محور تقارن در نظر بگیریم، نقاط در دو طرف آن خط فاصلهی یکسانی از محور دارند. مثلاً نقطهی (2,3) نسبت به محور y، نقطهی متقارنش (-2,3) است.
- ۴) تقارن مرکزی: اگر نقطهای را به عنوان مرکز تقارن در نظر بگیریم، هر نقطه و نقطهی متقارنش در دو طرف مرکز و در فاصلهی یکسان قرار میگیرند. مثلاً نقطهی (2,3) نسبت به مبدأ مختصات (0,0)، نقطهی متقارنش (-2,-3) است.
- ۵) پیدا کردن نقطهی متقارن: برای تقارن محوری نسبت به محور y، علامت x را تغییر میدهیم. برای تقارن محوری نسبت به محور x، علامت y را تغییر میدهیم. برای تقارن مرکزی نسبت به مبدأ، علامت هر دو را تغییر میدهیم.
پاسخ نهایی: مختصات برای نشان دادن موقعیت نقاط در صفحه استفاده میشود و تقارن به رابطهی بین نقاط در دو طرف یک خط یا نقطهی مرکزی اشاره دارد. با استفاده از مختصات، میتوانیم نقاط متقارن را به راحتی پیدا کنیم.
مثال مشابه: اگر نقطهی A مختصات (4,5) داشته باشد، نقطهی متقارن آن نسبت به محور x چیست؟ پاسخ: (4,-5) زیرا علامت y تغییر میکند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکلهای ساده مثل مربع یا مثلث را در صفحهی مختصات رسم کنی و نقاط متقارن آنها را نسبت به محورها یا مبدأ پیدا کنی. این کار به درک بهتر مفهوم کمک میکند.
