سلام! خیلی خوبه که دربارهٔ چرخش و تقارن شکلها سوال میپرسی. این موضوع جالبیه و بهت کمک میکنه تا شکلها رو بهتر بشناسی. من سعی میکنم به سوالاتت جواب بدم.
راهنمایی کوتاه: برای چرخش ۹۰ درجه، شکل باید بعد از چرخش دقیقاً شبیه خودش بشه؛ برای تقارن، شکل باید خط تقارن داشته باشه.
گامبهگام:
- ۱) چرخش ۹۰ درجه: تصور کن شکل رو ۹۰ درجه میچرخونی (مثل چرخاندن یک کتاب). اگر بعد از چرخش، شکل کاملاً شبیه قبل شد، یعنی روی خودش بسته میشه. مثلاً مربع اگر ۹۰ درجه بچرخد، شبیه خودش میشود.
- ۲) تقارن ندارد ولی مرکز دارد: بعضی شکلها خط تقارن ندارند (یعنی اگر از وسط تا کنی، دو طرف کاملاً یکسان نباشند) اما یک نقطهٔ مرکزی دارند که همهٔ نقاط دور آن متقارن هستند. مثلاً یک متوازیالاضلاع معمولی خط تقارن ندارد، اما مرکز دارد.
- ۳) مختصات پیدا کردن: اگر شکل روی صفحهٔ مختصات باشه، میتونی مختصات گوشههایش رو بنویسی. بعد از چرخش، مختصات جدید رو با فرمولهای ریاضی محاسبه کنی.
- ۴) تمرین: یک مربع روی کاغذ بکش و ببین اگر ۹۰ درجه بچرخانی، چه میشود. بعد یک مثلث متساویالساقین بکش که خط تقارن دارد، و یک ذوزنقه که خط تقارن ندارد.
پاسخ نهایی: برای پیدا کردن شکلهایی که ۹۰ درجه میچرخند و روی خودش بسته میشوند، به دنبال شکلهای منتظم مثل مربع یا دایره باش. برای شکلهایی که تقارن ندارند ولی مرکز دارند، متوازیالاضلاع یا برخی چهارضلعیهای دیگر رو بررسی کن.
مثال مشابه: فرض کن یک ستارهٔ پنجپر داری. اگر آن را ۷۲ درجه بچرخانی، روی خودش بسته میشود (چون ۳۶۰ تقسیم بر ۵ میشود ۷۲). اما ممکن است خط تقارن نداشته باشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتونی با کشیدن شکلهای مختلف روی کاغذ شطرنجی و چرخاندن آنها، این مفاهیم رو بهتر درک کنی. همچنین، کتاب ریاضی ششم فصل هندسه رو دوباره مرور کن.
