راهنمایی کوتاه: تقارن یعنی یک شکل را بتوانیم از روی یک خط تا کنیم و دو نیمه آن کاملاً بر هم منطبق شوند.
گامبهگام:
- در صفحه مختصات، محور عمودی (y) و محور افقی (x) داریم. هر نقطه با دو عدد (x, y) نشان داده میشود.
- تقارن محوری: اگر یک خط به عنوان محور تقارن داشته باشیم، نقطههای دو طرف آن خط آینهای یکدیگرند.
- تقارن نسبت به محور xها: اگر نقطهای مانند (A(2, 3 داشته باشیم، نقطه متقارن آن نسبت به محور xها، علامت y آن عوض میشود: (A'(2, -3).
- تقارن نسبت به محور yها: اگر نقطهای مانند (B(-1, 4 داشته باشیم، نقطه متقارن آن نسبت به محور yها، علامت x آن عوض میشود: (B'(1, 4).
- تقارن نسبت به مبدأ (نقطه (0,0)): هر دو علامت x و y عوض میشوند. مثلاً نقطه (C(3, -2 متقارن آن (C'(-3, 2 است.
پاسخ نهایی: در صفحه مختصات، برای پیدا کردن نقطه متقارن یک نقطه، بستگی دارد که تقارن نسبت به کدام محور یا مبدأ باشد. اگر نسبت به محور xها باشد، فقط علامت y عوض میشود. اگر نسبت به محور yها باشد، فقط علامت x عوض میشود. اگر نسبت به مبدأ باشد، هر دو علامت عوض میشوند.
مثال مشابه: نقطه (D(5, -2 را در نظر بگیر. نقطه متقارن آن نسبت به محور yها چیست؟
جواب: چون نسبت به محور yها تقارن میگیریم، فقط علامت x عوض میشود: (D'(-5, -2).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: روی یک صفحه کاغذ شطرنجی، چند نقطه بگذار و نقطههای متقارن آنها را نسبت به محور x، محور y و مبدأ پیدا کن. ببین آیا میتوانی الگوها را ببینی؟
