سلام! خیلی خوبه که درباره تقارن در شکلهای هندسی سوال کردی. بیا با هم بررسی کنیم.
راهنمایی کوتاه: تقارن یعنی یک شکل بتواند به طریقی روی خودش منطبق شود.
گامبهگام:
- ۱) تقارن محوری: اگر یک خط (محور) از وسط شکل بگذرد و دو طرف آن قرینه باشند، شکل تقارن محوری دارد. مثلث متساویالساقین یک محور تقارن دارد. دایره بینهایت محور تقارن دارد.
- ۲) تقارن مرکزی: اگر شکل را ۱۸۰ درجه حول یک نقطه (مرکز) بچرخانیم، دقیقاً روی خودش بیفتد، تقارن مرکزی دارد. مربع، مستطیل و دایره تقارن مرکزی دارند. مثلث متساویالاضلاع تقارن مرکزی ندارد.
- ۳) مرکز تقارن: همان نقطهای است که اگر شکل را حول آن ۱۸۰ درجه بچرخانیم، روی خودش منطبق شود. در شکلهایی با تقارن مرکزی، مرکز تقارن همان مرکز هندسی شکل است.
- ۴) تقارن چرخشی: اگر شکل را به اندازه زاویهای مشخص (مثلاً ۹۰ درجه) حول یک نقطه بچرخانیم و دوباره روی خودش بیفتد، تقارن چرخشی دارد. مربع تقارن چرخشی ۹۰، ۱۸۰، ۲۷۰ و ۳۶۰ درجه دارد. دایره برای هر زاویهای تقارن چرخشی دارد.
پاسخ نهایی:
- تقارن محوری: مربوط به خط است. شکلهایی مثل دایره، مربع، ستاره محورهای تقارن دارند.
- تقارن مرکزی و مرکز تقارن: مربوط به نقطه و چرخش ۱۸۰ درجه است. شکلهایی مثل دایره، مربع، متوازیالاضلاع مرکز تقارن دارند.
- تقارن چرخشی: مربوط به چرخش با زوایای مختلف است. هر شکلی که تقارن مرکزی داشته باشد، حداقل تقارن چرخشی ۱۸۰ درجه دارد. اما ممکن است تقارن چرخشی بیشتری هم داشته باشد (مثل مربع).
مثال مشابه:
- یک مربع را در نظر بگیر: ۴ محور تقارن دارد، تقارن مرکزی دارد (مرکزش نقطه تقاطع قطرهاست)، و تقارن چرخشی ۹۰ درجهای دارد.
- یک مثلث متساویالاضلاع: ۳ محور تقارن دارد، اما تقارن مرکزی ندارد (اگر ۱۸۰ درجه بچرخد روی خودش نمیافتد). تقارن چرخشی ۱۲۰ درجهای دارد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
- یک کاغذ بردار و شکلهای مختلف (مربع، دایره، حرف S انگلیسی، ستاره) را بکش. سعی کن محورهای تقارن آنها را با خطچین رسم کنی و مرکز تقارن را پیدا کنی. سپس با چرخاندن کاغذ حول یک سوزن، تقارن چرخشی را آزمایش کن.
