تفاوت تقارن چرخشی و مرکزی

راهنمایی کوتاه: تقارن چرخشی حول یک نقطه و با چرخش مشخص می‌شود، اما تقارن مرکزی یک حالت خاص از آن است.

گام‌به‌گام:

• ۱) تقارن مرکزی: شکلی که اگر آن را ۱۸۰ درجه حول یک نقطه (مرکز) بچرخانیم، دقیقاً روی خودش منطبق شود. مثل حرف S یا برخی گل‌ها.
• ۲) تقارن چرخشی: شکلی که اگر آن را به اندازه‌ی زاویه‌ای مشخص (مثلاً ۹۰، ۱۲۰ درجه و…) حول یک نقطه بچرخانیم، باز هم روی خودش منطبق شود. مثل چرخ‌دنده یا ستاره.
• ۳) هر تقارن مرکزی، یک تقارن چرخشی است (با زاویه‌ی ۱۸۰ درجه). اما هر تقارن چرخشی، لزوماً تقارن مرکزی نیست.
• ۴) برای تشخیص: اگر شکل فقط با چرخش ۱۸۰ درجه روی خودش بیفتد، تقارن مرکزی دارد. اگر با زوایای دیگر هم این اتفاق بیفتد، تقارن چرخشی دارد.

پاسخ نهایی: تقارن مرکزی حالت خاصی از تقارن چرخشی است که فقط در چرخش ۱۸۰ درجه اتفاق می‌افتد. تقارن چرخشی می‌تواند با زوایای مختلف (مثل ۹۰، ۱۲۰ درجه) رخ دهد.

مثال مشابه: یک مربع را در نظر بگیر. اگر آن را ۹۰ درجه بچرخانی، روی خودش می‌افتد (تقارن چرخشی). اما اگر فقط ۱۸۰ درجه بچرخانی، باز هم روی خودش می‌افتد (پس تقارن مرکزی هم دارد). یک مثلث متساوی‌الاضلاع را ۱۲۰ درجه بچرخان، روی خودش می‌افتد (تقارن چرخشی) اما ۱۸۰ درجه نه، پس تقارن مرکزی ندارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: شکل‌های مختلفی مثل دایره، ستاره پنج‌پر، یا حرف N را روی کاغذ بکش و ببین با چه زوایایی روی خودش منطبق می‌شود.