شکل‌های دارای تقارن چرخشی و مرکزی

راهنمایی کوتاه: تقارن چرخشی یعنی شکل با چرخش به دور یک نقطه، روی خودش منطبق شود.

گام‌به‌گام:

• ۱) تقارن چرخشی: اگر شکل را به دور یک نقطه (مرکز) بچرخانیم و قبل از یک دور کامل، روی خودش منطبق شود، آن شکل تقارن چرخشی دارد.
• ۲) مرکز تقارن: نقطه‌ای است که اگر شکل را ۱۸۰ درجه حول آن بچرخانیم، دقیقاً روی خودش بیفتد. به این حالت تقارن مرکزی می‌گویند.
• ۳) شکل‌های دارای تقارن مرکزی، حتماً تقارن چرخشی هم دارند (چون ۱۸۰ درجه یکی از حالت‌های چرخش است).
• ۴) مثال‌ها: دایره، مربع، مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع، چندضلعی‌های منتظم (مثل شش‌ضلعی منتظم).
• ۵) دایره: مرکز تقارن دارد و تقارن چرخشی آن بی‌نهایت مرتبه است (با هر زاویه‌ای می‌چرخد و منطبق می‌شود).
• ۶) مربع: مرکز تقارن دارد و تقارن چرخشی مرتبه ۴ (با چرخش ۹۰، ۱۸۰، ۲۷۰، ۳۶۰ درجه).

پاسخ نهایی: شکل‌هایی مانند دایره، مربع، مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع و چندضلعی‌های منتظم، هم تقارن چرخشی دارند و هم مرکز تقارن (تقارن مرکزی).

مثال مشابه: یک ستاره پنج‌پر را در نظر بگیر. اگر آن را ۷۲ درجه بچرخانی، روی خودش منطبق می‌شود (تقارن چرخشی دارد) اما مرکز تقارن ندارد چون با چرخش ۱۸۰ درجه کاملاً بر خودش منطبق نمی‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با کشیدن شکل‌های مختلف و چرخاندن آن‌ها حول یک نقطه، تقارن چرخشی و مرکزی را آزمایش کنی.