تغییر محیط و مساحت ذوزنقه با بزرگ‌نمایی

راهنمایی کوتاه: وقتی اضلاع یک شکل را در عددی ضرب می‌کنیم، محیط و مساحت آن به نسبت‌های متفاوتی تغییر می‌کنند.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرض کن یک ذوزنقه داریم. محیط آن برابر است با مجموع طول چهار ضلع آن.
• ۲) اگر طول هر ضلع را ۳ برابر کنیم، محیط جدید برابر مجموع اضلاع جدید است. چون هر ضلع ۳ برابر شده، پس مجموع هم ۳ برابر می‌شود. پس محیط ۳ برابر می‌شود.
• ۳) برای مساحت: مساحت ذوزنقه از فرمول (مجموع دو قاعده × ارتفاع) ÷ ۲ به دست می‌آید.
• ۴) اگر هر ضلع (از جمله قاعده‌ها و ارتفاع) را ۳ برابر کنیم، قاعده‌ها و ارتفاع هر کدام ۳ برابر می‌شوند.
• ۵) در فرمول مساحت، قاعده‌ها و ارتفاع در هم ضرب می‌شوند. پس اگر هر کدام ۳ برابر شوند، مساحت در ۳ × ۳ = ۹ برابر می‌شود.

پاسخ نهایی: اگر اضلاع یک ذوزنقه را ۳ برابر کنیم، محیط آن ۳ برابر و مساحت آن ۹ برابر می‌شود.

مثال مشابه: اگر مربعی با ضلع ۲ سانتی‌متر داشته باشیم، محیط آن ۸ سانتی‌متر و مساحت آن ۴ سانتی‌متر مربع است. اگر ضلع را ۳ برابر کنیم (ضلع = ۶ سانتی‌متر)، محیط جدید ۲۴ سانتی‌متر (۳ برابر) و مساحت جدید ۳۶ سانتی‌متر مربع (۹ برابر) می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی برای شکل‌های دیگر مثل مثلث یا مستطیل هم این کار را امتحان کنی و ببینی محیط و مساحت آن‌ها چند برابر می‌شوند.