مساحت رنگ‌آمیزی استوانه

ششم ابتدایی ریاضی (ششم)

استوانه‌ای به قطر 10 سانتی متر و ارتفاع 20 سانتی متر داریم می‌خواهیم آن را رنگ کنیم چند سانتی متر مربع را باید رنگ کنیم

اسما صالحي

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن مساحت کل استوانه، باید مساحت دو دایره (بالا و پایین) و مساحت بدنه (سطح جانبی) را با هم جمع کنی.

قطر استوانه 10 سانتی‌متر است، پس شعاع آن نصف قطر می‌شود: 5 سانتی‌متر.
مساحت هر دایره برابر است با $π r^{2}$ ، پس مساحت یک دایره = $π \times 5^{2} = 25 π$ سانتی‌متر مربع.
استوانه دو دایره دارد، پس مساحت دو دایره = $2 \times 25 π = 50 π$ .
مساحت بدنه (سطح جانبی) = محیط دایره × ارتفاع = $2 π r \times h$ = $2 π \times 5 \times 20 = 200 π$ سانتی‌متر مربع.
مساحت کل = مساحت دو دایره + مساحت بدنه = $50 π + 200 π = 250 π$ سانتی‌متر مربع.
اگر $π$ را 3.14 بگیریم، مساحت ≈ $250 \times 3.14 = 785$ سانتی‌متر مربع.

پاسخ نهایی: باید 250π سانتی‌متر مربع رنگ کنید (تقریباً 785 سانتی‌متر مربع).

مثال مشابه: اگر استوانه‌ای به شعاع 3 سانتی‌متر و ارتفاع 10 سانتی‌متر داشته باشیم، مساحت کل آن می‌شود $2 π \times 3 \times 10 + 2 π \times 3^{2} = 60 π + 18 π = 78 π$ سانتی‌متر مربع.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مساحت استوانه‌های مختلف را با تغییر شعاع و ارتفاع تمرین کنی. همچنین به یاد داشته باش که اگر فقط بدنه را رنگ می‌کنی، مساحت جانبی کافی است.