محیط و مساحت سه‌چهارم دایره

ششم ابتدایی ریاضی (ششم)

محیط ومساحت سه چهارم دایره اگر شعاع ۳باشد

فاطمه ارداقی

1397

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه محیط و مساحت سه‌چهارم دایره، ابتدا فرمول‌های کامل دایره را یادآوری می‌کنیم و سپس در ۳/۴ ضرب می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) شعاع دایره داده شده: $r = 3$
۲) محیط کامل دایره: $C = 2 π r = 2 \times π \times 3 = 6 π$
۳) محیط سه‌چهارم دایره: چون سه‌چهارم از کمان دایره را می‌خواهیم، محیط شامل طول کمان (سه‌چهارم محیط کامل) به اضافه دو شعاع (برای بستن شکل) است. پس: $\frac{3}{4} \times 6 π + 2 \times 3 = \frac{18}{4} π + 6 = \frac{9}{2} π + 6$
۴) مساحت کامل دایره: $A = π r^{2} = π \times 3^{2} = 9 π$
۵) مساحت سه‌چهارم دایره: سه‌چهارم مساحت کامل، پس: $\frac{3}{4} \times 9 π = \frac{27}{4} π$

پاسخ نهایی:

محیط سه‌چهارم دایره: $\frac{9}{2} π + 6$ واحد (اگر $π \approx 3.14$ ، تقریباً $20.13$ )
مساحت سه‌چهارم دایره: $\frac{27}{4} π$ واحد مربع (اگر $π \approx 3.14$ ، تقریباً $21.195$ )

مثال مشابه: اگر شعاع دایره ۴ باشد، محیط سه‌چهارم آن: $\frac{3}{4} \times 8 π + 8 = 6 π + 8$ و مساحت: $\frac{3}{4} \times 16 π = 12 π$ .

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای نیم‌دایره یا یک‌چهارم دایره هم محیط و مساحت را محاسبه کنی. یادت باشد که در محیط قسمت‌های بریده‌شده، طول شعاع‌ها را هم اضافه کنی.