پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

تعداد آجرهای کف سالن

سالنی است به شکل مستطیل به طول ۶‏۳‏ متر و عرض ۴‏۲‏ متر، اگر بخواهیم کف سالن را با آجرهای تزئینی به شکل مکعب مستطیل به ابعاد ۸‏۱‏ و ۲‏۱‏ و ۶‏ سانتی‌متر بپوشانیم. حداکثر تعداد آجری که می‌توانیم استفاده کنیم چه‌قدر است

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: با تبدیل واحدها و تقسیم مساحت کف بر مساحت کوچک‌ترین وجه آجر، حداکثر تعداد را می‌یابیم.

گام‌به‌گام:

  1. طول و عرض سالن را از متر به سانتی‌متر تبدیل می‌کنیم: طول = ۳۶ متر = ۳۶۰۰ سانتی‌متر، عرض = ۴۲ متر = ۴۲۰۰ سانتی‌متر.
  2. مساحت کف سالن را حساب می‌کنیم: ۳۶۰۰×۴۲۰۰=۱۵۱۲۰۰۰۰ سانتی‌متر مربع.
  3. ابعاد آجر: ۱۸، ۱۲ و ۶ سانتی‌متر. برای داشتن بیشترین تعداد آجر، باید آجر را روی کوچک‌ترین وجه خود بگذاریم. کوچک‌ترین وجه آجر ۱۲×۶ سانتی‌متر است.
  4. مساحت این وجه: ۱۲×۶=۷۲ سانتی‌متر مربع.
  5. تعداد آجرهای مورد نیاز: ۱۵۱۲۰۰۰۰۷۲=۲۱۰۰۰۰. طول و عرض سالن بر ابعاد آجر بخش‌پذیر است (۳۶۰۰÷۶=۶۰۰ و ۴۲۰۰÷۱۲=۳۵۰). پس ۲۱۰,۰۰۰ آجر به‌طور کامل جا می‌شود.

پاسخ نهایی: ۲۱۰,۰۰۰ آجر.

مثال مشابه: یک زمین ۱۰ متر در ۲۰ متر داریم. آجرهایی به ابعاد ۲۰، ۱۰ و ۵ سانتی‌متر. با استفاده از وجه ۵×۱۰ (مساحت ۵۰ سانتی‌متر مربع)، مساحت زمین ۱۰۰۰×۲۰۰۰=۲,۰۰۰,۰۰۰ سانتی‌متر مربع است. تعداد آجر = ۲,۰۰۰,۰۰۰ ÷ ۵۰ = ۴۰,۰۰۰ عدد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: دربارهٔ مساحت مستطیل و تبدیل واحدها (متر و سانتی‌متر) تمرین کن.

638

تومان

سالنی به شکل مستطیل به طول ۳۶ متر و عرض ۲۴ متر اگر بخواهیم کف سالن را با آجرهای تزئینی به شکل مکعب مستطیل به ابعاد۱۸و۱۲و۶ سانتی متر بپوشانیم حداکثر تعداد آجری که میتوانیم استفاده کنیم چقدر است‌؟

 

 

حل مسئله پوشش کف سالن با آجر برای پیدا کردن حداکثر تعداد آجرها، باید مساحت کف سالن را بر مساحت یک آجر تقسیم کنیم. اما نکته مهم این است که واحدها با هم متفاوت هستند (متر و سانتی‌متر)، پس ابتدا باید آن‌ها را یکسان کنیم. مراحل حل: تبدیل واحدها به سانتی‌متر: طول سالن: عرض سالن: محاسبه مساحت کف سالن: محاسبه مساحت یک آجر: آجرها مکعب مستطیل هستند، اما چون می‌خواهیم کف را بپوشانیم، ما به مساحت وجه آجر نیاز داریم. برای اینکه حداکثر تعداد آجر استفاده کنیم، باید از بزرگترین وجه آجر استفاده کنیم تا تعداد کمتری نیاز باشد اگر بخواهیم تعداد آجرها را به دست آوریم، معمولاً فرض می‌شود که آجرها روی سطح قرار می‌گیرند. سوال می‌گوید "ابعاد ۱۸، ۱۲ و ۶". معمولاً در این مسائل، ضخامت آجر (۶) عمودی در نظر گرفته می‌شود و دو بعد دیگر (۱۸ و ۱۲) روی زمین هستند. بیایید مساحت یک آجر را با فرض چیدمان معمولی حساب کنیم: تعداد آجرهادر این محاسبه فرض کردیم که ابعاد ۱۸ و ۱۲ سانتی‌متری آجر روی زمین قرار می‌گیرند. اگر بخواهیم مطمئن شویم که آجرها دقیقاً در کف سالن جا می‌شوند (بدون برش خوردن)، باید ببینیم آیا ۳۶۰۰ و ۲۴۰۰ بر ۱۸ و ۱۲ بخش‌پذیر هستند؟ (بخش‌پذیر است) (بخش‌پذیر است) پس آجرها بدون هیچ برش و زائده‌ای دقیقاً کف سالن را می‌پوشانند. جمع‌بندی حداکثر تعداد آجری که می‌توانیم استفاده کنیم ۴۰,۰۰۰ عدد است

هم‌درس
گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!
صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی (ششم)  پایه ششم ابتدایی

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال تشریحی با پاسخنامه

3.43 از 5
18.7k
2
1402/12/21

نمونه سوال تشریحی با پاسخنامه

3.75 از 5
18.4k
5
1402/12/21

جزوه دست نویس فصل پنجم

آتش افروز
3.63 از 5
18.2k
0
1402/12/21

نمونه سوال تشریحی

دبستان دخترانه شهید مهدوی
3.05 از 5
14.9k
1
1402/12/21

نمونه سوال تشریحی

حسینی
3.63 از 5
14.5k
3
1402/12/20
فیلتر کردن