تعداد مکعب‌های کوچک در مکعب مستطیل

راهنمایی کوتاه: ابتدا حجم مکعب مستطیل بزرگ را حساب کن، سپس حجم یک مکعب کوچک را، و در نهایت تقسیم کن.

گام‌به‌گام:

1. حجم مکعب مستطیل بزرگ را محاسبه می‌کنیم:
   $\mathrm{حجم}=\mathrm{طول}\times \mathrm{عرض}\times \mathrm{ارتفاع}$
   $\mathrm{حجم}=40\times 30\times 12=14400{\mathrm{سانتی‌متر}}^3$
2. حجم یک مکعب کوچک با ضلع ۶ سانتی‌متر را محاسبه می‌کنیم:
   $\mathrm{حجم}={\mathrm{ضلع}}^3=6^3=6\times 6\times 6=216{\mathrm{سانتی‌متر}}^3$
3. تعداد مکعب‌های کوچک را با تقسیم حجم بزرگ بر حجم کوچک به دست می‌آوریم:
   $\mathrm{تعداد}=\frac{\mathrm{حجم\; بزرگ}}{\mathrm{حجم\; کوچک}}=\frac{14400}{216}$
4. حاصل تقسیم را محاسبه می‌کنیم:
   $\frac{14400}{216}=66.666...$
5. از آنجایی که نمی‌توانیم بخشی از یک مکعب را داشته باشیم، فقط قسمت صحیح (عدد کامل) را در نظر می‌گیریم. بنابراین ۶۶ مکعب کامل جا می‌گیرد.

پاسخ نهایی: درون این مکعب مستطیل ۶۶ مکعب کوچک به ضلع ۶ سانتی‌متر جا می‌گیرد.

مثال مشابه: اگر مکعب مستطیلی به ابعاد ۲۰، ۱۵ و ۹ سانتی‌متر داشته باشیم و بخواهیم مکعب‌هایی به ضلع ۳ سانتی‌متر در آن جای دهیم:
حجم بزرگ = ۲۰ × ۱۵ × ۹ = ۲۷۰۰ سانتی‌متر مکعب
حجم کوچک = ۳ × ۳ × ۳ = ۲۷ سانتی‌متر مکعب
تعداد = ۲۷۰۰ ÷ ۲۷ = ۱۰۰ مکعب

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی سعی کنی مسئله را به روش دیگری حل کنی: ابتدا ببین در هر بعد چند مکعب کوچک جا می‌گیرد (طول: ۴۰ ÷ ۶ ≈ ۶.۶، عرض: ۳۰ ÷ ۶ = ۵، ارتفاع: ۱۲ ÷ ۶ = ۲) و سپس اعداد صحیح را در هم ضرب کن (۶ × ۵ × ۲ = ۶۰). این روش جواب متفاوتی می‌دهد چون مکعب‌ها باید کامل باشند و فضای خالی باقی می‌ماند. کدام روش درست‌تر است؟ چرا؟