تغییر حجم مکعب با تغییر ضلع

ششم ابتدایی ریاضی (ششم)

اگر اندازه ضلع مکعبی را ۵ برابر کنیم حجم آن چند برابر می‌شود با مثال

تینا اغلانی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: حجم مکعب به اندازه‌ی ضلع آن وابسته است و اگر ضلع را بزرگتر کنیم، حجم خیلی بیشتر می‌شود.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول حجم مکعب: حجم = ضلع × ضلع × ضلع یا $V = a^{3}$ که در آن a اندازه‌ی ضلع است.
۲) فرض کن ضلع اولیه a باشد. حجم اولیه: $V_{1} = a^{3}$ .
۳) حالا ضلع را ۵ برابر می‌کنیم: ضلع جدید = ۵a.
۴) حجم جدید: $V_{2} = {(5 a)}^{3} = 5 \times 5 \times 5 \times a^{3} = 125 a^{3}$ .
۵) مقایسه‌ی حجم جدید با حجم اولیه: $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{125 a^{3}}{a^{3}} = 125$ .

پاسخ نهایی: حجم مکعب ۱۲۵ برابر می‌شود.

مثال مشابه: اگر ضلع مکعبی ۲ سانتی‌متر باشد، حجم آن ۸ سانتی‌متر مکعب است (چون ۲×۲×۲=۸). حالا اگر ضلع را ۵ برابر کنیم، یعنی ۱۰ سانتی‌متر، حجم جدید می‌شود ۱۰×۱۰×۱۰=۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب. ۱۰۰۰ تقسیم بر ۸ برابر ۱۲۵ است، پس حجم ۱۲۵ برابر شده.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن ببینی اگر ضلع مکعبی را ۳ برابر یا ۱۰ برابر کنیم، حجم چند برابر می‌شود؟ این کار به تو کمک می‌کند رابطه‌ی حجم با ضلع را بهتر درک کنی.