کسری از نصف یک کامل

سلام! سوال جالبی است. بیا با هم قدم به قدم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: ابتدا ببینیم علی چه کسری از نان اصلی را خورده، سپس ببینیم آن کسر معادل چه کسری از نصف (یا ۱/۲) است.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرض اولیه: فرض می‌کنیم علی در ابتدا یک نان کامل دارد. یعنی کل نان = ۱ (یا ۱/۱).
• ۲) مرحله اول خوردن: او ابتدا ۲/۵ نان را می‌خورد. پس مقدار باقی‌مانده برابر است با:
  $1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
• ۳) مرحله دوم خوردن: سپس ۱/۸ از مقدار باقی‌مانده (یعنی ۳/۵) را می‌خورد. یعنی:
  $\frac{1}{8}\times \frac{3}{5}=\frac{1\times 3}{8\times 5}=\frac{3}{40}$
  این مقدار، کسری از نان اصلی است که در مرحله دوم خورده شد.
• ۴) کل مقدار خورده شده: کل نانی که علی خورده، جمع دو مرحله است:
  $\frac{2}{5}+\frac{3}{40}=\frac{16}{40}+\frac{3}{40}=\frac{19}{40}$
• ۵) نسبت به نصف یک کامل: نصف یک کامل برابر با ۱/۲ یا ۰.۵ است. حالا باید ببینیم ۱۹/۴۰ معادل چه کسری از ۱/۲ است. یعنی:
  $\frac{\frac{19}{40}}{\frac{1}{2}}=\frac{19}{40}\times \frac{2}{1}=\frac{38}{40}=\frac{19}{20}$
  پس مقدار خورده شده برابر است با ۱۹/۲۰ از نصف یک نان کامل.

پاسخ نهایی: علی در کل ۱۹/۴۰ از یک نان کامل خورده است. این مقدار معادل ۱۹/۲۰ نصف یک نان کامل است.

مثال مشابه: فرض کنید یک پیتزا دارید. اول ۱/۳ آن را می‌خورید، سپس ۱/۴ باقی‌مانده را. کل خورده شده چه کسری از نصف پیتزاست؟ (پاسخ: ۱/۲)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با اعداد متفاوت حل کنی. مثلاً اگر علی اول ۱/۳ و سپس ۱/۵ باقی‌مانده را می‌خورد، پاسخ چه می‌شد؟