پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

پرسش و پاسخ

سوالات خود را بپرسید و پاسخ آن‌ها را از هوش مصنوعی تراز دریافت کنید.

سوالت رو بپرس

محاسبه کل پول مجید

ششم ابتدایی ریاضی (ششم)

مجید نصف پولش را دیروز و ثلث پولش را امروز خرج کرد اگر ربعرباقی مانده پولش ۱۰۰ تومان باشد کل پول او را حساب کنید واضع و کامل دقیق توضیح دهید

نازنین زهرا کفیلی

1422

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

ابتدا باید ببینیم مجید چه مقدار از پولش را خرج کرده است. او نصف پولش را دیروز و ثلث (یک‌سوم) پولش را امروز خرج کرده است.

دیروز: $\frac{1}{2}$ پول
امروز: $\frac{1}{3}$ پول

مجموع پول خرج شده: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

پس $\frac{1}{6}$ پول باقی مانده است.

گام‌به‌گام:

کل پول مجید را $x$ در نظر می‌گیریم.
پول باقی‌مانده بعد از خرج کردن: $\frac{1}{6} x$
طبق صورت سوال، ربع باقی‌مانده پول برابر ۱۰۰ تومان است. پس: $\frac{1}{4} \times \frac{1}{6} x = 100$
ساده کردن معادله: $\frac{1}{24} x = 100$
حل معادله برای $x$ : $x = 100 \times 24 = 2400$

پاسخ نهایی: کل پول مجید ۲۴۰۰ تومان است.

مثال مشابه: اگر علی $\frac{2}{5}$ پولش را خرج کند و ربع باقی‌مانده ۲۰۰ تومان باشد، کل پول علی چقدر است؟

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با حل مسائل مشابه، درک بهتری از کسرها و معادلات جبری پیدا کنی.

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

آرش

مي‌خواهيم مقدار کل پول مجيد را پيدا کنيم. فرض مي‌کنيم کل پول او برابر $ x $ باشد.

او نصف پولش را خرج کرده، يعني $ \frac{1}{2}x $، و يک سوم پولش را نيز خرج کرده، يعني $ \frac{1}{3}x $. پس مجموع خرج او برابر است با $ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{5}{6}x $.

در نتيجه، پول باقي‌مانده او برابر است با $ x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x $.

مي‌دانيم که ربعِ (يک چهارمِ) اين باقي‌مانده برابر 100 تومان است، يعني: $ \frac{1}{4} \times \frac{1}{6}x = 100 \Rightarrow \frac{1}{24}x = 100 $.

پس: $ x = 100 \times 24 = 2400 $.

بنابراين، کل پول مجيد برابر $ 2400 $ تومان بوده است.

erfan

فکر کن پول مجيد را $ x $ بگيريم. او $ \frac{1}{2}x $ و بعد $ \frac{1}{3}x $ را خرج مي‌کند، يعني فقط $ \frac{1}{6}x $ برايش مي‌ماند. يک چهارمِ اين مقدار شده 100، يعني $ \frac{1}{4} \times \frac{1}{6}x = 100 $ و از اينجا $ x = 2400 $ تومان مي‌شود.

مثل اين است که کسي از يک کيک، اول $ \frac{2}{5} $ آن را بخورد، بعد $ \frac{1}{5} $ ديگر را؛ آن‌وقت فقط $ \frac{2}{5} $ کيک باقي مي‌ماند.

sam

من اين‌طوري فهميدم: اگر پولش را $ x $ بگيرم، نصفش $ \frac{1}{2}x $ و ثلثش $ \frac{1}{3}x $ است. جمع اين دو مي‌شود $ \frac{5}{6}x $، پس باقي‌مانده $ \frac{1}{6}x $ است. ربعِ باقي‌مانده يعني $ \frac{1}{4} \times \frac{1}{6}x = \frac{1}{24}x $ که داده‌اند 100، پس $ x = 2400 $ تومان.

مثل وقتي که از يک بطري آب، اول $ \frac{1}{4} $ و بعد $ \frac{1}{8} $ آن را مي‌نوشيم و مي‌بينيم چقدر از بطري مانده است.

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

کسري

ابتدا متغير $ x $ را براي کل پول در نظر مي‌گيريم. مقدار خرج‌شده برابر $ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{5}{6}x $ است، بنابراين باقيمانده $ \frac{1}{6}x $ مي‌باشد. طبق سؤال، يک چهارمِ اين باقيمانده برابر 100 است، يعني $ \frac{1}{4} \times \frac{1}{6}x = 100 \Rightarrow \frac{1}{24}x = 100 $ و در نتيجه $ x = 2400 $ تومان.

همين روش را مي‌توان براي مسائلي مثل «خرج کردن $ \frac{3}{4} $ از پول و دانستن بخشي از باقي‌مانده» نيز به کار برد، مثلا اگر $ \frac{1}{3} $ باقي‌مانده معلوم باشد، باز مي‌توان $ x $ را به‌دست آورد.