برای حل این مسئله، ابتدا باید مسیر حرکت توپ را درک کنیم. توپ از ارتفاع ۱۲ متری رها میشود و در هر بار برخورد با زمین، به نصف ارتفاع قبلیاش بالا میآید.
- بار اول: ۱۲ متر پایین میآید و سپس ۶ متر بالا میآید.
- بار دوم: ۶ متر پایین میآید و سپس ۳ متر بالا میآید.
- بار سوم: ۳ متر پایین میآید و سپس ۱.۵ متر بالا میآید.
- بار چهارم: ۱.۵ متر پایین میآید و سپس ۰.۷۵ متر بالا میآید.
حالا مسافت کل طی شده را محاسبه میکنیم:
گامبهگام:
۱) پایین آمدن اولیه: ۱۲ متر
۲) بالا آمدن اول و پایین آمدن دوم: ۶ + ۶ = ۱۲ متر
۳) بالا آمدن دوم و پایین آمدن سوم: ۳ + ۳ = ۶ متر
۴) بالا آمدن سوم و پایین آمدن چهارم: ۱.۵ + ۱.۵ = ۳ متر
۵) بالا آمدن چهارم: ۰.۷۵ متر (در لحظه چهارمین برخورد، توپ هنوز به اوج نهایی نرسیده)
پاسخ نهایی:
۱۲ + ۱۲ + ۶ + ۳ = ۳۳ متر (تا لحظه برخورد چهارم)
مثال مشابه:
اگر توپ از ارتفاع دیگری رها شود، میتوان همین مراحل را تکرار کرد.
