عدد 523 یک عدد اول است. برای اینکه بفهمیم اول است یا نه، باید آن را بر اعداد اول کوچکتر یا مساوی ریشه دوم آن تقسیم کنیم.
ریشه دوم 523 حدود 22.9 است. پس باید آن را بر اعداد اول کوچکتر یا مساوی 22 تقسیم کرد: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19.
- 523 بر 2 بخش‌پذیر نیست چون زوج نیست.
- مجموع ارقام 523 می‌شود 5 + 2 + 3 = 10 که بر 3 بخش‌پذیر نیست، پس 523 هم بر 3 بخش‌پذیر نیست.
- 523 به 5 ختم نمی‌شود، پس بر 5 بخش‌پذیر نیست.
- برای 7: 523 ÷ 7 ≈ 74.7 که عدد صحیحی نیست.
- برای 11: 523 ÷ 11 ≈ 47.5 که عدد صحیحی نیست.
- برای 13: 523 ÷ 13 ≈ 40.2 که عدد صحیحی نیست.
- برای 17: 523 ÷ 17 ≈ 30.8 که عدد صحیحی نیست.
- برای 19: 523 ÷ 19 ≈ 27.5 که عدد صحیحی نیست.
چون 523 بر هیچ یک از اعداد اول کوچکتر از خودش بخش‌پذیر نیست، پس اول است.
راهنمایی کوتاه: عدد 523 اول است.
گام‌به‌گام:
۱) ریشه دوم 523 را حساب می‌کنیم که حدود 22.9 است.
۲) اعداد اول کوچکتر یا مساوی 22 را لیست می‌کنیم: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19.
۳) 523 را بر تک تک این اعداد تقسیم می‌کنیم و می‌بینیم بر هیچ کدام بخش‌پذیر نیست.
۴) چون بر هیچ یک از اعداد اول کوچکتر از خودش بخش‌پذیر نیست، پس اول است.
پاسخ نهایی: عدد 523 اول است.
مثال مشابه: بررسی اول بودن عدد 227.
