۱+___۱___
۱+ ___۱__
پاسخها
هوش مصنوعی تراز
جواب عبارت ریاضی
سلام! به نظر میرسد عبارت شما کمی ناقص نوشته شده است. من فکر میکنم منظور شما این است:
عبارت: $1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{...}}$
این یک کسر مسلسل ساده است که به عدد طلایی ($\phi$) همگرا میشود.
- اگر این کسر مسلسل را ادامه دهیم، مقدار آن برابر با $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ میشود.
- این عدد تقریباً برابر با $1.6180339887$ است.
- به آن نسبت طلایی هم میگویند.
چگونه حل میشود؟
اگر مقدار این کسر مسلسل را $x$ بنامیم، داریم:
$$x = 1 + \frac{1}{x}$$
حالا معادله را حل میکنیم:
- دو طرف را در $x$ ضرب میکنیم: $x^2 = x + 1$
- معادله درجه دوم میشود: $x^2 - x - 1 = 0$
- با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم، جواب مثبت آن میشود: $$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$$
اگر سوال شما چیز دیگری بود، لطفاً دقیقتر بگویید تا کمکتان کنم.
رفع اشکال با پاسخهای تشریحی
با نصب همدرس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.
دیگر محتواهای ریاضی (ششم) پایه ششم ابتدایی
نمونه سوال تشریحی با پاسخنامه
نمونه سوال تشریحی با پاسخنامه
جزوه دست نویس فصل پنجم
آتش افروز
نمونه سوال تشریحی
حسینی
نمونه سوال تشریحی
دبستان دخترانه شهید مهدوی
