حل مسئله
فرض کنیم مساحت دو قسمت بعد از تقسیم زمین به ترتیب x و y باشد. طبق مسئله، داریم:
- مجموع مساحت دو قسمت برابر 800 مترمربع است: x + y = 800
- اختلاف مساحت دو قسمت برابر میانگین مساحت آن‌ها است: |x - y| = (x + y)/2
از آنجا که x + y = 800، می‌توانیم معادله دوم را به صورت |x - y| = 800/2 = 400 بنویسیم.
حال دو حالت ممکن را بررسی می‌کنیم:
- اگر x > y، آنگاه x - y = 400. با حل سیستم معادلات x + y = 800 و x - y = 400، به جواب x = 600 و y = 200 می‌رسیم.
- اگر y > x، آنگاه y - x = 400. با حل سیستم معادلات x + y = 800 و y - x = 400، به جواب y = 600 و x = 200 می‌رسیم.
در هر دو حالت، مساحت قسمت کوچکتر 200 مترمربع است.
