ریاضی

راهنمایی کوتاه: در این فصل با مفهوم نسبت و تناسب آشنا می‌شویم و یاد می‌گیریم با ضربدری مسائل را حل کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) نسبت چیست؟ نسبت دو عدد را به صورت $\frac{a}{b}$ یا $a:b$ می‌نویسیم و نشان‌دهنده رابطه بین دو مقدار است. مثلاً نسبت پسران به دختران در کلاس.

۲) تناسب چیست؟ وقتی دو نسبت با هم برابر باشند، یک تناسب داریم: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. در تناسب، حاصل ضرب طرفین برابر است: $a\times d=b\times c$.

۳) انواع تناسب: تناسب مستقیم (اگر یکی زیاد شود، دیگری هم زیاد شود) و تناسب معکوس (اگر یکی زیاد شود، دیگری کم شود).

۴) حل مسائل تناسب: با استفاده از قانون ضربدری. مقدار مجهول را $x$ می‌گذاریم و معادله را حل می‌کنیم.

۵) مثال: اگر ۳ کیلو سیب ۱۵ هزار تومان باشد، ۵ کیلو سیب چند تومان است؟ (تناسب مستقیم: $\frac{\mathrm{۳}}{\mathrm{۱۵}}=\frac{\mathrm{۵}}{x}$ → $\mathrm{۳}x=\mathrm{۷۵}$ → $x=\mathrm{۲۵}$ هزار تومان).

پاسخ نهایی: فصل تناسب به ما می‌آموزد چگونه با استفاده از نسبت‌های مساوی، مقادیر ناشناخته را پیدا کنیم و در زندگی روزمره مثل خرید، نقشه‌خوانی و آشپزی از آن استفاده کنیم.

مثال مشابه: یک نقشه مقیاس $\mathrm{۱}:\mathrm{۱۰۰۰}$ دارد. اگر فاصله دو شهر روی نقشه ۴ سانتی‌متر باشد، فاصله واقعی چقدر است؟ (پاسخ: ۴۰۰۰ سانتی‌متر = ۴۰ متر)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کنید با مسائل مختلف تناسب مستقیم و معکوس. سعی کنید در خرید و اندازه‌گیری از تناسب استفاده کنید تا مفهوم بهتر جا بیفتد.