سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم این مسئله نسبتها را حل کنیم.
راهنمایی کوتاه: ابتدا نسبتها را به یک نسبت کلی تبدیل میکنیم، سپس با مجموع داده شده، طول هر پارهخط را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) نسبتهای داده شده را مینویسیم:
نسبت طول پارهخطهای دن به ل و ر = ۳ به ۵
نسبت طول پارهخطهای ل و به ک ش = ۲ به ۳ - ۲) چون پارهخط "ل" در هر دو نسبت مشترک است، باید نسبتها را طوری تنظیم کنیم که مقدار "ل" در هر دو نسبت برابر شود:
در نسبت اول: دن : ل : ر = ۳ : ۵ (فرض میکنیم ل = ۵ قسمت)
در نسبت دوم: ل : ک : ش = ۲ : ۳ (فرض میکنیم ل = ۲ قسمت)
برای برابر کردن، کوچکترین مضرب مشترک ۵ و ۲ را پیدا میکنیم که ۱۰ است. - ۳) نسبت اول را در ۲ ضرب میکنیم تا ل = ۱۰ شود:
دن : ل : ر = ۶ : ۱۰ : (برای ر باید محاسبه کنیم)
در نسبت اول، ل به ر ۵ به ? است. از صورت سوال مشخص است که نسبت دن به ل و ر ۳ به ۵ است، یعنی دن:ل:ر = ۳:۵:۵
پس با ضرب در ۲ میشود: دن:ل:ر = ۶:۱۰:۱۰ - ۴) نسبت دوم را در ۵ ضرب میکنیم تا ل = ۱۰ شود:
ل : ک : ش = ۲ : ۳ : ?
از صورت سوال: نسبت ل و به ک ش ۲ به ۳ است، یعنی ل:ک:ش = ۲:۳:۳
پس با ضرب در ۵ میشود: ل:ک:ش = ۱۰:۱۵:۱۵ - ۵) حالا همه پارهخطها را کنار هم میگذاریم:
دن = ۶ قسمت، ل = ۱۰ قسمت، ر = ۱۰ قسمت، ک = ۱۵ قسمت، ش = ۱۵ قسمت
مجموع قسمتها = ۶ + ۱۰ + ۱۰ + ۱۵ + ۱۵ = ۵۶ قسمت - ۶) میدانیم مجموع طولها ۵۴ سانتیمتر است:
۵۶ قسمت = ۵۴ سانتیمتر
۱ قسمت = ۵۴ ÷ ۵۶ = ۰.۹۶۴ سانتیمتر (تقریباً) - ۷) طول هر پارهخط را حساب میکنیم:
دن = ۶ × ۰.۹۶۴ = ۵.۷۸ سانتیمتر
ل = ۱۰ × ۰.۹۶۴ = ۹.۶۴ سانتیمتر
ر = ۱۰ × ۰.۹۶۴ = ۹.۶۴ سانتیمتر
ک = ۱۵ × ۰.۹۶۴ = ۱۴.۴۶ سانتیمتر
ش = ۱۵ × ۰.۹۶۴ = ۱۴.۴۶ سانتیمتر
پاسخ نهایی:
طول پارهخطها تقریباً برابر است با:
• دن ≈ ۵.۸ سانتیمتر
• ل ≈ ۹.۶ سانتیمتر
• ر ≈ ۹.۶ سانتیمتر
• ک ≈ ۱۴.۵ سانتیمتر
• ش ≈ ۱۴.۵ سانتیمتر
مثال مشابه:
اگر نسبت آ به ب ۲ به ۳ و نسبت ب به پ ۴ به ۵ باشد و مجموع آ + ب + پ = ۶۰ باشد، هر کدام چقدرند؟
(ابتدا نسبتها را یکسان کن، سپس حل کن)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی مسائل مشابه با اعداد صحیح را تمرین کنی. همچنین میتوانی نسبتها را به صورت کسر بنویسی و مسائل را حل کنی.
