حل مسئله
ابتدا نسبت پول علی، محمد و رضا را به دست می‌آوریم.
نسبت پول علی به محمد ۳ به ۴ و نسبت پول رضا به محمد ۵ به ۲ است.
برای مقایسه این نسبت‌ها، ابتدا نسبت‌ها را به صورت کسری نوشته و مخرج مشترک می‌گیریم.
- نسبت پول علی به محمد: ۳/۴
- نسبت پول رضا به محمد: ۵/۲
برای اینکه بتوانیم این نسبت‌ها را با هم مقایسه کنیم، باید مخرج آن‌ها را یکسان کنیم.
کوچک‌ترین مخرج مشترک برای ۴ و ۲، عدد ۴ است. پس نسبت‌ها را به گونه‌ای تغییر می‌دهیم که مخرج هر دو کسر ۴ شود.
- نسبت علی به محمد: ۳/۴ (بدون تغییر)
- نسبت رضا به محمد: (۵×۲)/(۲×۲) = ۱۰/۴
حالا می‌توانیم نسبت پول علی، محمد و رضا را به صورت زیر بنویسیم:
علی : محمد : رضا = ۳ : ۴ : ۱۰
مجموع پول آن‌ها ۸۵۰۰۰ تومان است. برای یافتن سهم هر نفر، ابتدا مجموع قسمت‌ها را حساب می‌کنیم:
۳ + ۴ + ۱۰ = ۱۷ قسمت
هر قسمت برابر است با:
۸۵۰۰۰ ÷ ۱۷ = ۵۰۰۰ تومان
حالا می‌توانیم پول علی و رضا را حساب کنیم:
- پول علی: ۳ × ۵۰۰۰ = ۱۵۰۰۰ تومان
- پول رضا: ۱۰ × ۵۰۰۰ = ۵۰۰۰۰ تومان
اختلاف پول علی و رضا:
۵۰۰۰۰ - ۱۵۰۰۰ = ۳۵۰۰۰ تومان
نتیجه
اختلاف پول علی و رضا ۳۵۰۰۰ تومان است.
