شرط بخش‌پذیری بر ۶
برای اینکه عددی بر ۶ بخش‌پذیر باشد، باید هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
- بخش‌پذیری بر ۲: عدد باید زوج باشد، یعنی رقم یکان آن زوج باشد.
- بخش‌پذیری بر ۳: مجموع ارقام عدد باید بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
عدد داده شده ??2??3 است. برای بخش‌پذیر بودن بر ۲، رقم یکان باید زوج باشد. پس ?? باید یک عدد زوج باشد.
برای بخش‌پذیری بر ۳، مجموع ارقام باید بر ۳ بخش‌پذیر باشد. مجموع ارقام برابر است با: ?? + ۲ + ?? + ۳ = ۲?? + ۵
پس باید ۲?? + ۵ بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
بررسی حالات مختلف
از آنجا که ?? باید زوج باشد، ?? می‌تواند ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.
- ?? = ۰: ۲(۰) + ۵ = ۵ که بر ۳ بخش‌پذیر نیست.
- ?? = ۲: ۲(۲) + ۵ = ۹ که بر ۳ بخش‌پذیر است.
- ?? = ۴: ۲(۴) + ۵ = ۱۳ که بر ۳ بخش‌پذیر نیست.
- ?? = ۶: ۲(۶) + ۵ = ۱۷ که بر ۳ بخش‌پذیر نیست.
- ?? = ۸: ۲(۸) + ۵ = ۲۱ که بر ۳ بخش‌پذیر است.
پس ?? می‌تواند ۲ یا ۸ باشد.
نتیجه
برای اینکه عدد ??2??3 بر ۶ بخش‌پذیر باشد، ?? باید ۲ یا ۸ باشد.
