راهنمایی کوتاه: برای عددهای بزرگ و کوچک، جای رقم‌ها را هوشمندانه بچین و در الگوها اول رابطهٔ بین جمله‌های پشت‌سرهم را پیدا کن.
گام‌به‌گام:
- ۱) بزرگ‌ترین عدد را با چیدن رقم‌ها از بزرگ به کوچک بساز؛ برای کوچک‌ترین عدد از کوچک به بزرگ بچین، ولی رقم اول هرگز ۰ نیست.
- ۲) زوج یا فرد بودن فقط به رقم یکان بستگی دارد (زوج: ۰، ۲، ۴، ۶، ۸).
- ۳) در الگوها اول تفاوت جمله‌ها را حساب کن؛ اگر ثابت نبود، ضرب و جمع و تفریق را امتحان کن.
- ۴) برای بخش‌پذیری، همیشه از قانون رقم یکان شروع کن.
- ۵) در مقایسه، از چپ به راست رقم‌ها را یکی‌یکی بسنج؛ مرتبه‌های بالاتر مهم‌ترند.
پاسخ نهایی:
الف) با کارت‌های ۰، ۲، ۴، ۵، ۷، ۸، ۹ و بدون تکرار:
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی: ۹۸۷۵۴۲۰
- کوچک‌ترین عدد هفت‌رقمی: ۲۰۴۵۷۸۹ (رقم اول ۲ است، چون عدد با ۰ شروع نمی‌شود)
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی زوج: ۹۸۷۵۴۲۰ (یکانش ۰ است)
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی فرد: ۹۸۷۴۲۰۵ (یکانش ۵ است)
ب) الگوها و قانون آن‌ها:
- ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱ — هر جمله جمع دو جملهٔ قبلی است (الگوی فیبوناچی).
- ۱، ۳، ۷، ۱۵، ۳۱، ۶۳ — هر جمله دو برابر جملهٔ قبلی به‌علاوهٔ یک:
- ۳۰، ۲۸، ۲۴، ۱۸، ۱۰، ۰ — هر بار ۲، بعد ۴، بعد ۶، بعد ۸ و بعد ۱۰ کم می‌شود.
- ۳، ۸، ۲۳، ۶۸، ۲۰۳، ۶۰۸ — هر جمله سه برابر جملهٔ قبلی منهای یک:
ج) بخش‌پذیری:
- ۴۲۸ بر ۵ بخش‌پذیر نیست، چون رقم یکانش ۸ است و برای بخش‌پذیری بر ۵ باید یکان ۰ یا ۵ باشد.
- ۴۲۸ بر ۲ بخش‌پذیر است، چون رقم یکانش زوج است (۸).
- چهار عدد پنج‌رقمی بخش‌پذیر بر ۲ (یکان زوج): ۱۲۳۴۶، ۵۰۰۰۸، ۷۴۳۲۰، ۹۸۶۵۴
- چهار عدد چهاررقمی بخش‌پذیر بر ۵ (یکان ۰ یا ۵): ۱۲۳۵، ۴۸۰۰، ۷۷۷۰، ۹۹۹۵
د) مقایسهٔ عددها:
- ۱۴۶۰۴۳ > ۱۴۶۰۴۰ (چون یکان ۳ از ۰ بزرگ‌تر است)
- ۶۵۴۳۷ < ۶۵۴۷۳ (دهگان ۳ کوچک‌تر از ۷ است)
- ۵۰۹۰۷۹ < ۵۰۹۰۹۷ (دهگان ۷ کوچک‌تر از ۹ است)
مثال مشابه: با ارقام ۱، ۳، ۶، ۸ بدون تکرار، بزرگ‌ترین عدد چهاررقمی زوج چه می‌شود؟ برای یکان کوچک‌ترین رقم زوج را می‌گذاریم (۶) و بقیه را نزولی می‌چینیم: ۸۳۱۶.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:
- الگوی فیبوناچی را در طبیعت (گلبرگ گل‌ها، دانه‌های آفتابگردان) جست‌وجو کن.
- قانون بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰ را روی چند عدد دلخواه امتحان کن و دلیلش را برای دوستت توضیح بده.
