محاسبه زمان آزادسازی زندانیان

راهنمایی کوتاه: ابتدا تعداد کل زندانیان را محاسبه کن، سپس ببین برای آزاد کردن حداقل ۲۲ نفر به باز کردن چند قفل نیاز است.

گام‌به‌گام:

1. هر طبقه ۷ زندان دو نفره دارد: $7\times 2=14$ نفر در هر طبقه.
2. ۴ طبقه داریم: $14\times 4=56$ نفر کل زندانیان.
3. رابین هود حداقل ۲۲ نفر را می‌خواهد آزاد کند. هر زندان ۲ نفر دارد، پس برای ۲۲ نفر به $22÷2=11$ زندان نیاز دارد.
4. اما هر زندان یک قفل دارد؟ نه! سوال می‌گوید: «درهای زندان‌ها و طبقات و زندان مرکزی را قفل کرد». یعنی سه نوع قفل داریم:
   • قفل هر زندان (برای ۱۱ زندان: ۱۱ قفل)
   • قفل هر طبقه (برای رسیدن به زندانیان، باید قفل طبقه هم باز شود. اگر زندانیان در یک طبقه باشند، فقط یک قفل طبقه لازم است. اما ۱۱ زندان ممکن است در چند طبقه باشند. هر طبقه ۷ زندان دارد. ۱۱ زندان حداقل در دو طبقه قرار می‌گیرند (چون ۷+۴=۱۱). پس باید قفل ۲ طبقه باز شود.
   • قفل زندان مرکزی (یک قفل برای ورود به کل زندان)
5. پس تعداد قفل‌ها: قفل زندان مرکزی (۱) + قفل طبقات (۲) + قفل زندان‌ها (۱۱) = $1+2+11=14$ قفل.
6. هر قفل ۳ دقیقه زمان می‌برد: $14\times 3=42$ دقیقه.

پاسخ نهایی: مدت زمان مورد نیاز ۴۲ دقیقه است (گزینه الف).

مثال مشابه: اگر هر طبقه ۵ زندان سه‌نفره داشت و رابین می‌خواست ۱۸ نفر را آزاد کند، اول محاسبه می‌کردی که به چند زندان نیاز دارد (۱۸ تقسیم بر ۳ = ۶ زندان). سپس قفل‌های لازم را می‌شمردی.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با تعداد متفاوت زندانیان یا طرح متفاوت قفل‌ها حل کنی. مثلاً اگر قفل طبقات نبود، زمان چقدر می‌شد؟