پیدا کردن عدد بزرگتر با مجموع و تفاضل

سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: اگر مجموع و تفاضل دو عدد را داشته باشیم، عدد بزرگتر برابر است با نصفِ (مجموع + تفاضل).

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا اعداد را به صورت کسرهای ساده‌شده بنویسیم:
  مجموع: ۴۲/۳۲ = (با تقسیم بر ۲) = ۲۱/۱۶
  تفاضل: ۲۸/۸ = (با تقسیم بر ۴) = ۷/۲
• ۲) فرمول پیدا کردن عدد بزرگتر (فرض کنیم اعداد a و b باشند و a بزرگتر باشد):
  a = (مجموع + تفاضل) ÷ ۲
• ۳) پس باید ۲۱/۱۶ و ۷/۲ را با هم جمع کنیم. برای جمع کسرها، مخرج مشترک می‌گیریم. مخرج مشترک ۱۶ و ۲، عدد ۱۶ است.
  ۲۱/۱۶ = ۲۱/۱۶ (همان)
  ۷/۲ = (۷ × ۸) / (۲ × ۸) = ۵۶/۱۶
• ۴) حالا جمع می‌کنیم:
  ۲۱/۱۶ + ۵۶/۱۶ = (۲۱ + ۵۶) / ۱۶ = ۷۷/۱۶
• ۵) حاصل جمع را تقسیم بر ۲ می‌کنیم (یعنی ضربدر ۱/۲):
  (۷۷/۱۶) × (۱/۲) = ۷۷ / (۱۶ × ۲) = ۷۷/۳۲
• ۶) عدد ۷۷/۳۲ را می‌توانیم به عدد مخلوط تبدیل کنیم:
  ۷۷ ÷ ۳۲ = ۲ باقیمانده ۱۳
  پس می‌شود: ۲ و ۱۳/۳۲

پاسخ نهایی: عدد بزرگتر برابر است با $\frac{77}{32}$ یا به صورت عدد مخلوط: $2\frac{13}{32}$.

مثال مشابه: اگر مجموع دو عدد ۱۰ و تفاضلشان ۴ باشد، عدد بزرگتر می‌شود: (۱۰+۴)÷۲ = ۱۴÷۲ = ۷.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی عدد کوچکتر را هم پیدا کنی. عدد کوچکتر برابر است با نصفِ (مجموع − تفاضل). یعنی: (۲۱/۱۶ − ۷/۲) ÷ ۲. حواست باشد که دوباره مخرج مشترک بگیری و حساب کنی.